In this work, the nonexistence of limit cycles for classes of p − qquasi-homogeneous polynomial planar systems of weighted degree l is established. Furthermore, we rule out the existence of limits cycles for certain perturbations of such planar systems. We present applications and examples in order to illustrate our results.

Abstract. In this work, we prove the existence of limit cycles in planar systems that can be written as appropriate perturbations of Hamiltonian systems. In particular, we obtain criteria for the existence of limit cycles for Liénard-type systems. We present examples in order to illustrate our results. Keywords: Poincaré-Bendixson theorem, trapping region, Liénard equation, limit cycles. MSC2010: 34C07, 34C05, 34C25. Sobre la existencia de ciclos límite de ciertos campos vectoriales en el planoResumen. En este trabajo, demostramos la existencia de ciclos límite en sistemas planos que pueden escribirse como perturbaciones apropiadas de sistemas Hamiltonianos. En particular, obtenemos criterios de existencia de ciclos límite para sistemas tipo Liénard. Además, presentamos algunos ejemplos con el fin de ilustrar los resultados obtenidos. Palabras clave: Teorema de Poincaré-Bendixson, anillo invariante, ecuación de Liénard, ciclos límite.