Аннотация. В статье представлены и описаны время-частотные распределения класса Коэна, которые целесообразно использовать как математическое средство, позволяющее формировать удобное, с точки зрения информативности и семантической ясности-визуально-графическое отображение рабочих режимов разнохарактерных технологических процессов, в том числе процессов черной металлургии. Отмечено, что обычно процесс регулирования реализуется без синхронного визуального контроля каждой регулируемой скалярной (одномерной) координаты, однако наличие такого мониторинга является важным условием автоматизированного управления динамикой нестационарных технологических процессов. Для устранения этого недостатка предложено выполнять синхронный мониторинг с использованием многомерных время-частотных распределений класса Коэна, когда каждый измерительный скалярный сигнал специфически отображается посредством одного из таких распределений, например распределения Вигнера-Вилле. Приводится выражение для обобщенного распределения класса Коэна с наличием ядра распределения и функции неоднозначности. Последняя позволяет получать из материнской функции распределения разного типа. Приведены наиболее характерные представители время-частотных распределений этого класса с указанием их ядер. Доказана возможность возникновения на карте сигнального распределения интерференционных элементов, затрудняющих идентификацию контролируемых режимов. Рассмотрен случай формирования виртуальных элементов в составе распределения Вигнера-Вилле, отображающего двухкомпонентный одномерный сигнал. Поясняются условия возникновения паразитных элементов на карте распределения, получаемой, например, в ходе реализации процесса мультикомпонентного дозирования сыпучих шихтовых материалов при производстве доменного агломерата. Получено аналитическое выражение распределения Вигнера, отображающее многокомпонентный скалярный сигнал и содержащее информационную (полезную) и виртуальную (паразитную) части время-частотного распределения. Установлена связь между числом дозаторов сыпучих материалов в составе блока дозирующих устройств и количеством паразитных (виртуальных) элементов в распределении Вигнера. На примере процесса дозирования продемонстрирован эффект распространения шумовых компонент в распределении Вигнера. Приведен пример, иллюстрирующий проникновение шума в распределение Вигнера и возникновение в нем виртуальной части при отображении сигнальной осциллограммы с наличием зашумленной паузы и двух участков с разными частотами. Получено выражение для распределения Вигнера в виде решетчатой функции. Сделано заключение о параметрах периодичности распределения и необходимой частоте дискретизации измерительных сигналов. Ключевые слова: время-частотные распределения класса Коэна, распределение Вигнера-Вилле, ядро распределения, функция неоднозначности, интерференционные (виртуальные) элементы распределения, процессы черной металлургии, дозаторы непрерывного действия, сигнал дозирования, мультикомпонентный сигнал.

The article describes the development of a special approach based on using multidimensional wavelet distributions principle to monitor and control the feed dozing processes in the mix preparation unit. As a key component, this approach uses the multidimensional time-frequency Wigner-Ville distribution, which is the part of Cohen's class distributions. The research focuses on signals characterizing mass transfer processes in the form of material flow measuring signals in relevant points of the unit. Wigner-Ville distribution has been shown in time terms as Fourier transform of products of multiplied parts of the signal under consideration for past and future time moments; corresponding distribution for the frequency spectrum is shown as Fourier transform of the products of signal parts for high-frequency and low-frequency fragments of the signal spectrum. It has been noted that when using a complex model of a dozing signal, discrete values (samples) of the latter are considered as its real values. The description of the signal parameters (amplitude, phase, frequency) has been carried out with the help of Hilbert transform. In Cohen's class distributions which represent one-dimensional non-stationary flow signals, the concept of ‘instantaneous frequency’ has been introduced. A graphical explanation for the transformation of a process flow signal from a one-dimensional time domain to a time-frequency 2 D/ 3 D -space is presented. The technology of developing a multidimensional image in the form of Wigner distribution for one-dimensional signals of continuous spiral or screw-type feeders has been examined in detail. There have been considered the features to support Wigner distribution, which allow to guess the presence or absence of time-frequency distribution elements in the interval of signal recording. There has been demonstrated how Wigner distribution can be obtained for a continuous-intermittent feeding signal. It has been concluded that for a certain types of the signal for zero fragments of the latter, non-zero time-frequency elements (i.e. virtual, anomalous ones) appear on the distribution. In addition to Wigner distribution, two other distributions - of Rihachek and Page - are considered. They display the same signal and also contain virtual elements, but in different domains of the time-frequency space. A generalized multidimensional compound signal distribution with a so-called distribution kernel available in it is presented, which includes a correction parameter that allows controlling the intensity of the virtual signal energy.

No abstract

No abstract

No abstract