On the basis of the results of two preceding parts in this paper new expressions for the current density, the conductivity, and the local and effective mobility in the channel of a MIS field effect transistor are presented. For the first time in these expressions the following two different effects of the interface are taken into account simultaneously: (i) the vanishing of the wave functions a t the interface as a quantum mechanical effect and (ii) incomplete specular reflection a t the interface. Numerical results are given for the Si-SiO, system both, in the constant field approximation and for self-consistent potentials in the range of surface fields between 2 x lo4 and 3 x 105 V cm-l. The main new result is that the decrease of the mobility due to surface scattering is reduced by wave function effects giving so a much better agreement with experimental data of other authors. Problems of the influence of temperature and the consideration of an energy dependent relaxation time are discussed.Auf der Grundlage von Ergebnissen zweier vorhergehender Teile werden in dieser Arbeit neue Ausdriicke fur die Stromdichte, die Leitfahigkeit und die lokale und effektive Beweglichkeit im Kana1 eines MIS-Feldeffekttransistors mitgeteilt. Zum ersten Ma1 werden in diesen Ausdrucken die folgenden beiden verschiedenartigen Grenzflacheneffekte gleichzeitig berucksichtigt: einmal das Verschwinden der Wellenfunktionen an der Grenzfliiche als quantenmechanischer Effekt und zum anderen die unvollstiindige spiegelnde Reflexion an der Grenzflache. Numerische Ergebnisse werden fur das System Si-SiO, angegeben, und zwar sowohl fur die %herung eines konstanten elektrischen Feldes als auch fur selbstkonsistent berechnete Potentiale im Feldstarkebereich zwischen 2 x 1 0 4 und 3 x 105 V cm-1. Die wichtigste neue Erkenntnis besteht darin, daB die Abnahme der Beweglichkeit infolge der Oberflachenstreuung durch Wellenfunktionseffekte wieder reduziert wird, so daB eine weit bessere tfbereinstimmung mit experimentellen Daten anderer Autoren erzielt wird. Probleme des Einflusses der Temperatur und der Beriicksichtigung energieabhangiger Relaxationszeiten werden diskutiert.

I n Part I of this paper a new quasi-classical formulation of transport equations in the framework of the local-density approximation is reported including wave function effects due to the potential barrier near an interface. For practical applications to semiconductor devices the non-equilibrium distribution function of the charge carriers is to be determined. I n Part I1 this problem will be solved for a MIS field effect transistor as a typical example. For this system Boltzmann's equation is formulated and solved in a more general manner than before. The scattering processes in the bulk are considered together with partly diffuse interface scattering which is introduced by means of special boundary conditions. The transport properties of the MIS field effect transistor will be calculated later in Part 111 of this paper.Im Teil I dieser Arbeit weiden eine neue quasiklassische Formulierung der Transportgleichungen im Rahmen der Lokaldichtenhherung vorgestellt, welche den EinfluR der Potentialbarriere nahe einer Grenzfliiche auf die Wellenfunktionen berucksichtigen. Fur praktische Anwendungen auf Halbleiter-Bauelemente mu13 die Nichtgleichgewichts-Verteilungsfunktion der Ladungstrkiger bestimmt werden. Dieses Problem wird in Teil I1 fur einen MIS-Feldeffekttransistor als typisches Beispiel gelost. Fur dieses System wird die Boltzmann-Gleichung formuliert und allgemeiner a Is bisher gelost. Die Volumenstreuprozesse werden gemeinsam mit der teilweise diffusen Oberflachenstreuung betrachtet; die letztere wird mit Hilfe spezieller Randbedingungen eingefuhrt. Die Transporteigenschaften des MIS-Feldeffekttransistors werden splter in Teil I11 dieser Arbeit berechnet.

No abstract

In the case of constant electron density along the chain the two‐soliton solution is given explicitly. For simplification the coupling between electronic system and lattice is neglected.