Проблематика. Розглянуто питання технологічного забезпечення необхідної циклічної довговічності матеріа-лу деталі завдяки створенню математичної моделі процесу фінішного токарного оброблення, що включає як цільову функцію максимальну продуктивність процесу та множину обмежень по подачі і швидкості різання, допустимим силі та потужності різання, точності оброблення, стійкості інструмента, шорсткості обробленої поверхні, а також по циклічній довговічності деталі та оптимізації режиму різання. Мета дослідження. Метою роботи є технологічне забезпечення необхідної циклічної довговічності деталі за-вдяки визначенню раціональних режимів токарного оброблення з урахуванням властивостей оброблюваного матеріалу та розробка відповідних методичних рекомендацій. Методика реалізації. Поставлена мета дослідження досягається за рахунок створення математичної моделі процесу фінішного токарного оброблення, визначення коефіцієнтів узагальнених характеристик матеріалів класифікаційної групи з урахуванням властивостей оброблюваного матеріалу, подальшої оптимізації моделі методом ковзного допуску та визначення раціональних режимів оброблення. Результати дослідження. Створено математичну модель фінішного токарного оброблення, що враховує харак-теристики оброблюваного матеріалу та властивості технологічної оброблюваної системи. Розраховано від-носні коефіцієнти узагальнених характеристик матеріалів групи конструкційних легованих хромистих сталей. Запропоновано метод багатовимірної оптимізації розробленої математичної моделі. Висновки. Запропонована методика технологічного забезпечення циклічної довговічності матеріалу деталі на основі математичної моделі процесу фінішного токарного оброблення, що включає як цільову функцію мак-симальну продуктивність процесу та множину обмежень, дає змогу за вибраним методом нелінійної оптимі-зації визначити раціональний режим фінішного токарного оброблення. Ключові