Currently, in view of the fact that almost all the tasks of the practice of controlling CNC machine and robot drives cannot be accurately represented by linear models, and there is no solution to non-linear models in the general case, a very important task is to develop control algorithms based on discrete models. Discrete models of nonlinear systems assume variable state, control, and measurement matrices that determine an infinite number of variants of this model. Therefore, some tool is needed to calculate the degree of adequacy of mathematical models and real objects. The paper considers theoretical statements related to the main directions of research in the field of theoretical issues - the study of the dynamics of CNC machine and robot drives and their modeling. The paper studies the drives of CNC machine and robots by the criterion of identifiability based on a discrete digital control model. Criteria of observability, controllability and identifiability of drives are considered as a function of the rank of an extended state matrix with a measurement matrix, in which the relative errors of the information-measuring system are analytically taken into account. An algorithm for calculating the identifiability criterion for a nonlinear control system in a discrete linearization version is proposed. It is proposed to use identification in terms of the correspondence of the mathematical model to the results of the operation of the object. Drive control by means of a discrete vector-matrix algorithm involves the calculation of the state matrix at each step. Therefore, at each step, the determinant of the extended matrix is calculated, which is compared with a constant that numerically divides the space of the state matrices. Thus, the operation of the drives itself makes it possible to determine its identifiability. As a criterion for the optimality of the identification algorithm, a decision-making optimality criterion is chosen in combination with an identifiability criterion for an optimal control algorithm by the criterion of minimum quadratic form. The vector-matrix model of drives in the state space is presented taking into account the relative accuracy of measuring the state of the information-measuring subsystem of drives. It is proposed for practical problems to determine the identifiability criterion by modeling the state matrix for cases when the state matrix parameters exit the space of realizable parameters of serviceable drives. The linearized model of CNC machine and robot drives has limitations in accordance with technical characteristic, for example, restrictions on the strength of electric current and voltage. The obtained research results can be used to build diagnostic systems for CNC machine and robot drives.

Рассматривается влияние таких параметров шагового двигателя, как сопротивление и индуктивность фазы, момент инерции на критерий идентифицируемости модели привода. Для исследования влияния данных параметров использована нелинейная дискретная модель шагового двигателя в пространстве состояний.Предложена матрица измерения с учетом приведенной погрешности измерения. Получен определитель матрицы измерения при максимальных ошибках в меньшую и большую сторону в наихудшем случае. Сделан вывод о влиянии на идентифицируемость только матрицы состояния шагового двигателя, которая и будет в итоге определять ранг расширенной матрицы. Определен критерий потери идентифицируемости модели как минимальное пороговое значение определителя расширенной матрицы состояния для случаев выхода таких параметров, как сопротивление и индуктивность обмотки, момент инерции, из пространства реализуемых значений исправного шагового двигателя.Разработана имитационная модель шагового двигателя в отечественном программном продукте для моделирования технических систем SimInTech для расчета минимального определителя расширенной матрицы состояния. При уменьшении сопротивления обмотки до 0,28 Ом теряется идентифицируемость модели шагового двигателя. Причиной этого может быть межвитковое замыкание в обмотке шагового двигателя. При увеличении индуктивности обмотки до 0,0002 Гн также теряется идентифицируемость модели шагового двигателя. Изменение момента инерции шагового двигателя в широком диапазоне практически не приводит к потере идентифицируемости модели.На основе анализа изменения минимального определителя расширенной матрицы состояния, критерия идентифицируемости модели шагового двигателя возможно решение задачи диагностирования на этапах производства, эксплуатации и ремонта.

Рассмотрена идентификация двигателя постоянного тока, основанная на квазиоптимальной цифровой модели управления. Идентификация двигателя постоянного тока предполагает уточнение таких параметров двигателя, как сопротивление и индуктивность обмотки якоря, магнитный поток статора, коэффициент вязкого трения в опорах привода. Эти параметры входят в матрицу состояния и определяют величину напряжения при реализации квазиоптимального нелинейного алгоритма управления. Их изменение в процессе деградации или определенных условий эксплуатации привода приводит к несоответствию состояния модели истинному и, как следствие, повышению энергопотребления и времени переходных процессов. Предложена методика расчета критерия идентификации для нелинейной системы управления в дискретной форме. Определитель матрицы измерения вычисляется на каждом шаге дискретного времени. Их анализ показывает, что идентификация двигателя возможна в переходных режимах. При отклонении сопротивления обмотки якоря двигателя от номинальных существенно увеличивается время переходного процесса и величина перерегулирования. При уменьшении сопротивления цепи якоря на 25 % меньше номинального значения определитель матрицы измерения двигателя достигает порогового значения критерия идентифицируемости. Таким образом, потеря идентифицируемости говорит о наличии дефекта. Полученные результаты исследования могут быть использованы для обнаружения дефектов приводов.

No abstract

No abstract