The limit elastic state of an infinitely large half-plane under the action of concentrated vertical and horizontal forces has been considered. The gradient yield condition specifying the elasto-plastic material yielding initial moment at non-uniform stress state is used as the limit state criterion. The analytical expressions allowing to interpret the result in the singular point have been derived.

No abstract

В настоящем исследовании проведено развитие ранее предложенных теоретических методов инкрементальной модели деформирования материала. В единой постановке рассмотрен вопрос упругого деформирования стержней при изгибе, внецентренном сжатии и продольном изгибе. Предлагается использовать повышенное значение модуля упругости через градиентный коэффициент при оценке деформативности элементов. Одновременное с этим обеспечение параметров механической безопасности может привести к снижению материалоемкости. Приведенные в статье построения модели деформирования материала свидетельствуют о том, что для неидеальных продольно сжимаемых стержней за счет технологических дефектов изготовления и монтажа деформации изгиба появляются в начальный момент нагружения. Возникающая вследствие этого неоднородность напряженного состояния создает индуцированную его видом криволинейную трансверсальную анизотропию со сложно изменяющимися в пределах размеров стержня упругими характеристиками. Судить об исчерпании запаса устойчивости стержня в этом случае следует по превышению максимальным прогибом нормируемых значений соответствующих технических регламентов.

The limiting elastic state of a beam with large curvature under pure and transverse bending is considered. The gradient plasticity condition which determines the yield onset in an inhomogeneous stress state is applied as a criterion of the ultimate state. The analytical expressions for calculating the corresponding stresses and loads are obtained.

No abstract