SummaryThis article presents conditions to assure the second‐moment stability for a class of nonlinear Markov jump systems. The main assumption requires that the control and nonlinear terms form orthogonal vectors, a novel condition in the context of Markov jump systems. The second‐moment stability is verified through linear matrix inequalities—the conditions account the case in which the Markovian mode is either accessible or inaccessible to the controller. A real‐time automotive application illustrates the potential benefits of our approach.

Resumo:A experiência a ser relatada faz parte do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação a Docência (PIBID) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná -Campus Cornélio Procópio, que tem por objetivo a inserção dos estudantes no contexto das escolas públicas desde o início da sua formação acadêmica para que desenvolvam atividades didático-pedagógicas sob orientação de um docente da licenciatura e de um professor da escola.Como parte das atividades desenvolvidas no PIBID durante certo período foram feitas observações em salas de aula de diferentes níveis da educação básica, foram estudadas também algumas metodologias tais como: Resolução de Problemas, Investigação Matemática, Modelagem Matemática, Tecnologias da Informação e Comunicação e Jogos Matemáticos, para que a partir de então começássemos a desenvolver algo que viesse contribuir tanto para a formação dos alunos inseridos na educação básica tanto para nós enquanto graduandos.Tendo em vista que a maior parte dos projetos são destinados aos alunos com maior dificuldade na disciplina de Matemática e possuem um menor rendimento, então resolveu-se desenvolver um projeto no qual é visado o trabalho com os alunos que demonstram um maior rendimento na disciplina de Matemática, o qual eles receberiam um treinamento para a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) edição 2013/2014.A primeira justificativa desse projeto é exatamente o "esquecimento" desses alunos em sala de aula, os que se destacam entre poucos e terminam rapidamente as atividades em sala ficam ociosos, pois mesmo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), no 9.394/96 (Brasil, 1996), no Capítulo III, art. 4º, inciso III, diz que é dever do Estado garantir o "atendimento educacional especializado gratuito aos educandos com necessidades especiais, preferencialmente na rede regular de ensino"isso não ocorre uma vez que os professores tendem a ajudar os que ainda não entenderam o conteúdo, "esquecendo" assim, quem aprendeu, ressaltando que a LDB trata de necessidades especiais tanto as dificuldades quanto as facilidades de alunos.A segunda justificativa é o que a OBMEP pode proporcionar a vida acadêmica de um aluno:

This paper presents conditions to assure the second moment stability for a class of nonlinear Markov jump systems. The control and nonlinear terms form orthogonal vectors, a novel condition in the context of Markov jump systems. The second moment stability is verified through linear matrix inequalities, and a numerical evaluation illustrates the main result. Resumo: Este artigo apresenta condições para assegurar a estabilidade de segundo momento para uma classe de sistemas com saltos Markovianos não lineares. Vetores dos termos que dependem do controle e função não linear formam produto ortogonal, sendo esta a condição inédita deste trabalho. A estabilidade de segundo momentoé verificada através de desigualdades matriciais lineares, e um exemplo numérico ilustra o principal resultado do artigo.