Antecedentes: La aplicación simultánea de la geometría fractal y euclidiana fundamentó el desarrollo de una metodología diagnóstica de la morfofisiología eritocitaria, con la cual se obtiene un método diagnóstico objetivo y reproducible para la detección de anormalidades patológicas en extendidos de muestras de sangre, útil para determinar la viabilidad de bolsas para trasfusión.Objetivo: determinar posibles trayectorias de evolución entre estructuras eritrocitarias desde normalidad a equinocitos aplicando el diagnóstico previamente desarrollado a partir de la geometría fractal y la euclidiana.Materiales y métodos: con base en la metodología diagnóstica previamente desarrollada, se tomaron 8 eritrocitos normales, con los cuales se desarrollaron simulaciones de tres posibles trayectorias de evolución. Para ello inicialmente se calculó la dimensión fractal, el número de pixeles ocupados por la superficie eritrocitaria y el número de espacios tocados por el borde al superponer una rejilla de 5x5 píxeles en el espacio generalizado fractal de Box counting. Posteriormente se realizaron variaciones geométricas del borde de cada eritrocito, de tal forma que al evaluar simultáneamente el borde y la superficie se mantuvieran proporciones superficie/borde características del estado requerido para cada simulación, de acuerdo con los resultados previos. Resultados: Se obtuvieron simulaciones de posibles trayectorias de normalidad a equinocitos, con medidas cuantitativas, objetivas y reproducibles. Conclusiones: la organización fractal/euclidiana en la arquitectura de los glóbulos rojos,  permite el desarrollo de trayectorias acausales de alteración celular hacia equinocitos, de utilidad en el diagnóstico del eritrocito en la práctica clínica diaria.

Palabras clave: ley de Zipf/Mandelbrot, dimensión fractal, efectos adversos, probabilidad. Zipf/Mandelbrot Law and probability theory applied to the characterization of adverse reactions to medications among elderly peopleAbstract Introduction. Zipf/Mandelbrot Law establishes a fractal auto-organization of phenomena such as language, the B and T immune repertoire and the fetal cardiac behavior, among other possible applications.Objective. The application of the probability theory has allowed the prediction of the cardiac behavior, epidemics and the union of peptides in molecular biology. Materials and methods. The adverse reactions rate to medications (ARM) and problems

Introducción: La interpretación patológica de las formas celulares halladas en la citología cervicovaginal es de gran importancia para la prevención del cáncer de cuello uterino. Los métodos más ampliamente utilizados para la evaluación de este examen presentan problemas de reproducibilidad y variabilidad interobservador. Objetivo: Realizar medidas fractales y euclidianas para diagnosticar matemáticamente células normales y preneoplásicas del epitelio escamoso de cuello uterino.Metodología: Se evaluaron 21 células con diagnósticos de normalidad, ASCUS y LEIBG según el sistema Bethesda. Se establecieron medidas geométricas fractales y euclidianas de tres objetos matemáticos definidos: citoplasma, núcleo y totalidad celular. Se calcularon proporciones matemáticas entre estas medidas con el fin de compararlas con los métodos de clasificación convencional.Resultados: Se encontró que las medidas del borde con la rejilla de 2 pixeles y de la superficie del núcleo celular pudieron diferenciar matemática y objetivamente las células normales y las anormales, clasificadas como ASCUS y LEIBG, cuantificando la gravedad de la lesión.Conclusiones: Se estableció una metodología diagnóstica objetiva y reproducible que permite identificar clínicamente la evolución hacia estados celulares de gravedad con base en medidas fractales y euclidianas simultáneas, aclarando el nivel de gravedad de las células ASCUS y LEIBG.

No abstract

Esta investigación presenta una metodología diagnóstica de aplicación clínica fundamentada en la teoría de sistemas dinámicos, la probabilidad y la entropía. Se pretende que el lector obtenga todo el contexto físico y matemático, así como los conceptos básicos del área de cardiología. Se inicia con los fundamentos del pensamiento matemático y físico para llegar a nuevas creaciones, así como con conceptos básicos de cardiología, para luego presentar cómo la teoría del caos y los fractales se emplean con el propósito de estudiar el comportamiento altamente irregular de la dinámica cardiaca. Se presentan diversos métodos diagnósticos desarrollados desde la perspectiva físico-matemática, así como la ruta de pensamiento que permitió su creación, incluyendo un nuevo método de evaluación de reestenosis arterial y nuevos métodos de evaluación de la dinámica cardiaca del adulto desde diversas teorías, como, por ejemplo, la de los sistemas dinámicos o la ley de Zipf/Mandelbrot. Se presenta, además, una nueva ley exponencial de aplicabilidad clínica desarrollada para los atrac- tores cardiacos en el contexto de los sistemas dinámicos y la geometría fractal. También se describen los avances logrados en el diagnóstico de la dinámica cardiaca neonatal. Este recorrido traza la ruta que permite llegar a la descripción de la metodología diagnóstica fundamentada en la teoría de los sistemas dinámicos, la probabilidad y la entropía, así como la ruta de pensamiento que permitió llegar a ese descubrimiento y sus aplicaciones clínicas. Finalmente, se realiza un breve recorrido por otras metodologías diagnósticas y predictivas desarrolladas en otras áreas de la medicina desde el contexto físico-matemático.