Abstract. The present paper deals with a numerical solution of the two-dimensional problem of helium and methane molecules motion through an ultra-thin layer of a porous material composed of spherical nanoparticles of the same size. The interaction potential "nanoparticlemolecule" is obtained by integrating paired molecular interactions over the nanoparticle volume. Using the method of classical molecular dynamics, permeability of a layer having the size of about 10 -8 m is studied.

The problem of helium isotope separation via bi-layer membranes of graphitic carbon nitride g-C3N4 has been studied. The probability of passing isotopes through the membrane is derived from solving the Schrödinger integral equation using Hermite polynomials. The potential energy of the membrane is calculated based on modified Lennard-Johnes potential. The separation degree of the 3He/4He reaches the value of 1045 due to the resonant effect.

The research is devoted to the problem of designing materials with an adjustable property of permeability. The obtained tool for property regulation allows achieving hyper-selectivity in relation to separation of helium isotope mixtures, as well as some other gas mixtures. The reasearch is theoretical in nature; however, it suggests a clear direction of activity for experimenters. The result obtained is valid for ultrathin barriers of any form. As a result, a new exact solution of the Schrödinger equation of wave dynamics, which is valid for the case of two-barrier systems, is found. This solution allows for comprehensive consideration of the process of wave passage through a barrier and identification of the causes leading to super-permeability of individual components.

О СЕЛЕКТИВНЫХ СВОЙСТВАХ НАНОРАЗМЕРНОЙ БИФУРКАЦИИРассмотрены особенности прохождения молекул (атомов) через нанораз-мерную бифуркацию. Расчетами показано, что скопление массы атомов уг-леродной структуры в непосредственной близости от разветвления делает систему непроходимой для молекул метана. В то же время для атомов гелия бифуркация остается проницаемой. Определенное соотношение размеров пор и частиц обеспечивает разделительные свойства материала из компак-тированных углеродных наночастиц. Леннарда-Джонса, молекуляр-ная динамика, бифуркация, селективность, метан, гелий. В последние десятилетия наблюдается значительный прогресс в развитии фундаментальных и прикладных исследований в направлении создания новых на-нопористых материалов, используемых для разделения газовых смесей. В резуль-тате этого они нашли применение в задачах обогащения кислорода и водорода, восстановления CO до CO 2 и удаления углекислого газа из технологических сме-сей [1]. Дальнейшее развитие мембранных технологий и их расширяющееся про-мышленное применение зависит от разработки новых материалов и их компози-ций, обеспечивающих высокую селективность при применении их в качестве мембран в газоразделительных системах. Такие технологии отличают высокая эффективность, низкие эксплуатационные расходы, а также простота в употреб-лении [2][3][4][5]. Кроме того, поскольку мембраны не имеют никаких движущихся частей, их работа отличается стабильностью и поддается дистанционному регу-лированию. Следует также отметить, что при применении мембранных техноло-гий в многоступенчатых системах очистки и обогащения имеется возможность контролировать скорость прохождения отдельных компонент на каждом этапе разделения. Большинство теоретических исследований связано с применением и развитие классического диффузионного подхода [2][3][4][5]. Ключевые слова: наночастицы, потенциалПолученные результаты [6] показывают, что мембранные процессы могут хо-рошо конкурировать с технологиями термического разделения даже при низких концентрациях гелия. Математическое моделирование мембранного модуля для удаления двуокиси углерода из метанового газа угольного пласта было рассмот-рено в [7]. В работе [8] предложена оптимальная структура проектирования мем-бранных сетей, разделяющих многокомпонентные газовые смеси на основе моде-ли смешанного целочисленного нелинейного программирования. Разработка ма-тематической модели для оптимизации мембранных газоразделительных модулей описана в [9]. Математическая модель процесса рециркуляции водорода c исполь-зованием мембран была предложена в работе [10]. Результаты [11] свидетельст-вуют о том, что с помощью палладиевой каталитической мембранной технологии в настоящее время возможна добыча сверхчистого водорода из ископаемых видов топлива. В [12] представлена разработанная и реализованная математическая мо-дель нестационарных процессов разделения газа, протекающих в каскадах газо- Вопросы математического моделирования проницаемости на базе молекуляр-но-кинетических моделей рассмотрены в работах [29−40].Целью данной работы является из...

No abstract