No abstract

Groove seals are considered as hydrostatic bearings capable of effectively damping rotor vibrations. In order to determine the dynamic characteristics, a model of the rotor-groove seals system is considered. The radial forces and moments in groove seals had been estimated. Expressions of joint radial-angular rotor vibrations in groove seals had been obtained. Formulas had been proposed for constructing amplitude and phase frequency characteristics. An example of calculating the dynamic characteristics of a centrifugal machine rotor model is presented. The directions of increasing the vibration reliability of NPP pumping equipment by purposefully increasing the rigidity of groove seals are determined.

A mathematical model of flow distribution for the supercharging and drainage system of the aircraft fuel system is proposed for the case of the presence of air only in the central tank of the supercharging and drainage system in the absence of drainage and bypass. The model offers an algorithm for calculating flow distribution in the presence of an implicitly specified boundary condition.

Метод Ферма вважається кращим при факторизацiї чисел N=pq у випадку близьких p i q. Обчислювальна складнiсть базового алгоритму методу визначається кiлькiстю пробних значень Х при вирiшеннi рiвняння Y 2 =X 2-N, а також складнiстю арифметичних операцiй. Для її зниження запропоновано в якостi допустимих розглядати тi з пробних Х, для яких (X 2-N)modbb є квадратним залишком по модулю bb, названого базовым. При використаннi базової основи модуля bb число пробних Х зменшується в число раз, близьке до Z(N,bb)= =bb/bb*, де bb*-число елементiв множини Т коренiв рiвняння (Ymodb)2modb=((Xmodb) 2-Nmodb)modb, а Zкоефiцiєнт прискорення. Визначено, що на величину Z(N,bb) впливають значения залишкiв Nmodp (при р=2 використовуються залишки Nmod8). Запропоновано постановку задачi пошуку bb з максимальным Z(N,bb) при обмеженях на обсяг пам'ятi ЕОМ, де визначаються показники степенiв простих чисел-множникiв bb, та спосiб її вирiшення. Для зменшення числа арифметичних операцiй з великими числами попонується замiсть таких виконувати операцiї зi значеннями рiзниць мiж найближчими значеннями елементiв множини Т. Тодi арифметичнi операцiї множення i додавання з великими числами виконуються рiдко. А якщо квадратний корiнь з X 2-N визначати тiльки у випадках, коли значення (X 2-N)modb будуть квадратними залишками для багатьох рiзних основ модуля b, то обчислювальною складнiстю цiєї операцiї можна знехтувати. Встановлено, що тодi запропонований модифiкований алгоритм методу Ферма для чисел 2 1024 забезпечує зниження обчислювальної складностi в порiвняннi з базовим алгоритмом в середньому в 10 7 раз Ключовi слова: факторизацiя, метод Ферма, обчислювальна складнiсть, базова основа, прорiджування, квадратнi залишки