Density functional theory with the BPW91 functional and def2-TZVP basis sets was used to investigate the geometric structures of VB5−/0 clusters. By using the bee colony algorithm, 300 initial structures are created for the studied cluster. The geometry optimizations at the BPW91/def2-SVP level result in 18 low-lying isomers in quartet states for the anionic cluster. The results at the BPW91/def2-TZVP level show relative energies and vibrational frequencies for different spin states of 7 isomers of the anionic clusters and 6 isomers of the neutral cluster. It is found that the most stable isomers are A-VB5−/0 with non-planar pentagonal structure. The adiabatic detachment energy of the anionic cluster and the ionization energy of the neutral cluster are 1.93 and 7.36 eV.

Phiếm hàm B3LYP và phương pháp CASSCF/CASPT2 được sử dụng để nghiên cứu cấu trúc hình học và cấu trúc electron của cluster MnS3−/0. Kết quả cho thấy độ bền về mặt năng lượng của các đồng phân thuộc cluster anion (cluster mang điện tích âm) giảm dần theo chiều từ η2-(S2)MnS− đến MnS3− và cuối cùng là η2-(S3)Mn−. Độ bền của các đồng phân thuộc cluster trung hòa điện giảm dần theo chiều từ η2-(S2)MnS đến η2-(S3)Mn và cuối cùng là MnS3. Trạng thái electron cơ bản của cluster anion là 5B2 của đồng phân η2-(S2)MnS−, trong khi trạng thái cơ bản của cluster trung hòa điện là 4B1 thuộc đồng phân η2-(S2)MnS. Phổ quang electron của cluster anion được giải thích dựa vào các quá trình tách electron ra khỏi đồng phân bền nhất η2-(S2)MnS−và các đồng phân không bền MnS3− và η2-(S3)Mn−.

Các trạng thái electron cơ bản và kích thích của cluster MnS−/0 được nghiên cứu bằng các phương pháp CASSCF và NEVPT2. Kết quả chỉ ra rằng, trạng thái electron cơ bản của cluster MnS− là 7Σ+ với 6 electron độc thân phân bố trên các orbital phân tử có lượng đóng góp chủ yếu của orbital 3d và 4s của Mn. Trạng thái electron cơ bản của cluster MnS là 6Σ+. Các kết quả tính đã được sử dụng để giải thích phổ quang electron của cluster MnS−.

Phiếm hàm B3LYP và phương pháp tính CASSCF (complete active space self-consistent field) được sử dụng để nghiên cứu cấu trúc hình học và cấu trúc electron của phân tử SO3, ion SO3+, và ion SO3−. Các tính chất của phân tử SO3 như độ dài liên kết, góc liên kết, năng lượng ion hóa, ái lực electron,… tính được với phiếm hàm B3LYP cho kết quả rất phù hợp với các kết quả thực nghiệm. Kết quả phân tích các orbital phân tử thu được từ phép tính CASSCF cho biết ngoài bộ khung liên kết σ, trong phân tử có một liên kết πp-p và hai liên kết πd-p với liên kết πd-p là yếu hơn nhiều so với liên kết πp-p. Kết quả phân tích sự phân bố mật độ electron trong phân tử cho thấy electron phân bố ở các nguyên tử O cao hơn ở nguyên tử S.

Cấu trúc hình học và cấu trúc electron của cluster MnB0/−/+ được nghiên cứu bằng phương pháp tính đa cấu hình CASPT2. Đường cong thế năng của các trạng thái electron được xây dựng. Các kết quả tính được như cấu hình electron, độ dài liên kết, tần số dao động điều hòa, năng lượng tương đối, ái lực electron và năng lượng ion hóa của các cluster được báo cáo. Các kết quả tính được cho thấy hàm sóng của các trạng thái electron của các cluster  MnB0/−/+có tính chất đa cấu hình rất mạnh.