Gostaria de agradecer Aos meus pais, Juarez e Satie, e aos meus irmãos, Fabio e Rosana por todo o apoio moral e financeiro nestes 28 anos que os conheço. A minha orientadora prof. Mariana, pelos conselhos e ensinamentos durante o mestrado, desejoà sua filha muita saúde. A todos os meus professores do ICMC que transmitiram o conhecimento e me inspiraram a fazer o programa de mestrado. Aos meus amigos de São José dos Campos, Jun, Duda e Cidão e aos meus amigos de São Carlos que conheci na graduação e no mestrado, por todos esses anos de convivio que passamos, estudando e saindo juntos, trocando conhecimento e experiências de vida. Ao seu Ari e sua esposa Cidinha por toda ajuda que precisei, além das conversas que temos esporadicamente. A CNPq pelo apoio financeiro. Eà todos que não citei que me ajudaram na execução deste trabalho.

No abstract

The Logistic Positive Exponent (LPE) model from Item Response Theory (IRT) and the Multistage Adaptive Testing (MST) using this model are the focus of this dissertation. For the LPE, item parameter estimations efficiency was studied, it was also analyzed the latent trait estimation for different response patterns to verify the effects it has on guessing and accidental mistakes. The LPE was put in contrast to Rasch, 2 and 3 parameter logistic models to compare the its efficiency. The item parameter estimations were implemented using the Bayesian approach for the Monte Carlo Markov Chain and the Marginal Maximum Likelihood. The latent trait estimation were calculated by the Expected a Posterior method. A goodness of fit analysis were made using the Posterior Predictive model-check method and information statistics. In the MST perspective, the LPE was compared with the Rasch and 2 logistic models. Different tests were constructed using methods that uses optimization functions to select items from a bank. Three functions were chosen to this task: the Fisher and Kullback-Leibler informations and the Continuous Entropy Method. The results were obtained with simulated and real data, the latter was from a general science knowledge test calls General Science test and it was provided by the Educational Testing Service company. Results showed that the LPE might help individuals that made mistakes in earlier stage of the test, especially for easy items. However, the LPE requires a large individual sample and time to estimate the item parameters making it an expensive model. MST based on LPE can be dissolve the impact of accidental mistakes from high performance test takers depending of the item pool available and the way the test is constructed. The optimization function performance vary depending of the situation.

Testes internacionais de avaliação de alunos, em anos recentes, alteraram suas estruturas para implementar o formato adaptativo. O ENEM digital torna possível uma reestruturação da prova aderindo também aos testes adaptativos. Este artigo propõe um teste adaptativo multiestágio (TAM) para a prova do ENEM baseado na edição de 2019 na área de Matemática. Analisaram-se os itens do ENEM através da Teoria de Resposta ao Item, os quais foram utilizados para construir os módulos e estágios do TAM. O roteamento entre os módulos foi definido por um estudo do ponto de corte ótimo para o traço latente estimado, testado exaustivamente para encontrar o que trouxesse o melhor resultado comparado com a prova completa. Ao final, propôs-se uma arquitetura do teste multiestágio com valores de corte específicos para o roteamento. Constatou-se que o teste adaptativo reduziu em 44,4% o número de itens da prova e a estimação das habilidades foi mantida próxima da estimação com o teste completo. Notou-se também que o exame do Enem é voltado para a avaliação de níveis mais altos na escala de habilidade, tornando a estimação das habilidades prejudicada para indivíduos menos proficientes.