Công nghệ ngày càng phát triển, việc xác thực bằng mật khẩu ẩn chứa nhiều rủi ro bảo mật và đã lỗi thời. Trong các phương thức xác thực hiện nay, phương thức xác thực bằng dấu vân tay dựa vào việc nhận dạng các đặt trưng, từ đó đối chiếu và xác định danh tính một cá nhân. Một trong những phương pháp để nhận dạng vân tay là sử dụng khoảng cách Euclid. Vấn đề đặt ra là làm sao khi người dùng có thể cung cấp cơ sở dữ liệu đáp ứng được thuật toán được sử dụng trong mô hình xác thực, cho ra kết quả chính xác mà vẫn không làm lộ thông tin về khoảng cách Euclid khi tham chiếu với hệ thống. Giải pháp của nhóm tác giả sử dụng hệ mật mã công khai Paillier; mã hóa khoảng cáchEuclid đối với mẫu xác thực trước khi đưa vào hệ thống để so sánh đối chiếu; kết quả thực nghiệm mã hóa mẫu bằng mã hóa Paillier sau đó kiểm tra tính đúng đắn bằng cách tính toán, so sánh kết quả với cách tính thông thường. Từ đó đưa ra kết luận đối với phương pháp được đề xuất.