No abstract

ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ S-ПОДІБНИХ СКЕЛЕТНИХ ЛІНІЙ ПРОФІЛІВ ЛОПАТОК ОСЬОВИХ КОМПРЕСОРІВМета роботи. Розробка геометричної моделі S-подібних скелетних (середніх) ліній профілів напрямних і робочих решіток компресорів осьового конструктивного оформлення шляхом подальшого розвитку методу геометричного моделювання S-подібних кривих.Методи дослідження. Скелетні лінії профілів лопаток осьових компресорів пропонується подавати в натуральній параметризації із застосуванням квадратичної залежності розподілу кривини від довжини дуги. Невідомі коефіцієнти цієї залежності визначаються шляхом мінімізації відхилення проміжно отриманої точки скелетної лінії від точки, заданої проектантом. Об'єктом дослідження є процес моделювання скелетних ліній профілів лопаток осьових компресорів, предметом дослідженнямоделі скелетних ліній.Отримані результати. На основі запропонованого методу геометричного моделювання S-подібних кривих розроблено програмний код, який дозволяє отримувати і візуалізовувати на екрані монітора комп'ютера скелетні лінії профілів лопаток в широкому діапазоні кінематичних і геометричних параметрів проектованих робочих і напрямних решіток осьових компресорів, що підтверджено практичною реалізацією чисельних тестових варіантів змодельованих ліній.Наукова новизна. Вперше запропоновано метод геометричного моделювання скелетних ліній профілів лопаток осьових компресорів із застосуванням натуральної параметризації та квадратичного закону розподілу кривини від довжини дуги обводу, що забезпечує плавність розподілу кривини та перегин отриманої кривої в заданій користувачем точці.Практична цінність. Запропонована модель скелетних ліній профілів лопаток осьових компресорів розширює математичне забезпечення автоматизованої системи проектування лопаткових апаратів проточних частин компресорів осьового типу, знижує імовірність появи огріхів у геометрії об'єктів проектування та подальшої їх обробки на високоточному технологічному устаткуванні.Ключові слова: скелетна лінія; профіль лопатки; осьовий компресор; геометричне моделювання; натуральна параметризація; кривина. ВСТУП

No abstract

This paper proposes an approach to arranging curvilinear sections of the railroad track, which involves the replacement of two transitional ones and a circular curve with one curvilinear section. Modeling this section implies the construction of a curve in the plan and profile, the joint consideration of which forms the spatial appearance of the curve, which ensures a smooth transition between the rectilinear rails. The need for such transitions is due to the terrain, the need to bypass settlements, and the presence of geological, geographical, and other obstacles that occur when laying railroads. A curvilinear section is modeled in the plan using a curve that is represented in natural parameterization under the law of curvature distribution in the form of a fifth-power polynomial. At the same time, at the start and end points of the section, the curvature and its derivative accept zero values. The outer rail elevation retraction (modeling in the profile) is performed using the curve built, whose sections are also represented in natural parameterization with the dependences of the curvature distribution on the arc length in the form of fourth-power polynomials. At the docking point of the sections, the third order of smoothness is ensured, which implies the equality of values of the functions, their derivatives, the curvature, and a derivative of the curvature from the length of its natural arc. Measures have been proposed to ensure the predefined track gauge retraction. The application of the proposed approach to model a railroad track along the curvilinear section with a variable-radius curve could make it possible to achieve a favorable curvature distribution, a smooth elevation retraction of the outer rail and the track gauge. That would consequently improve the safety of rolling stock running along the curvilinear section of the track, reduce the lateral and vertical efforts that predetermine the wear of rails and wheelsets.

Розроблено метод геометричного моделювання S-подібної середньої лінії профілю лопатки осьового компресора, яка подається складеною кривою та формується з трьох ділянок. Кожна з ділянок моделюється у натуральній параметризації та застосуванні певних законів розподілу кривини вздовж дуги модельованої кривої. Кривина вхідної ділянки підпорядковується лінійному закону, двох інших -квадратичному закону розподілу від довжини власної дуги. Стикування ділянок відбувається із забезпеченням другого порядку гладкості, який передбачає рівність значень функцій, похідних та кривин в точці спряження. На відміну від існуючих методів, побудову середньої лінії профілю лопатки компресора пропонується виконувати безпосередньо в решітці, для якої відомі осьова протяжність, кут установки профілю та його хорда. При цьому геометричні кути входу та виходу потоку приймаються за вихідні дані. Надання середній лінії профілю лопатки S-подібної форми сприятиме безградієнтності руху робочої речовини на виході із решітки профілів, а, отже, зниженню втрат енергії в компресорі. На підставі запропонованого методу розроблено програмний код, який, окрім цифрової інформації по модельованій середній лінії профілю лопатки компресора, також видає отримані результати в графічному вигляді на екран монітора комп'ютера. Проведені розрахункові дослідження підтвердили працездатність запропонованого методу моделювання середніх ліній профілів лопаток осьових компресорів. Метод може бути корисним організаціям, які займаються проектуванням осьових компресорів газотурбінних двигунівКлючові слова: осьовий компресор, профіль лопатки, геометричне моделювання, середня лінія, натуральна параметризація UDC 514.18:621.515