Для опису механічних властивостей тривимірних композитів та нанокомпозитів використовуються підходи, засновані на співвідношеннях механіки суцільного середовища. За припущеннями лінійної пружності розглянуті механічні властивості композиційних матеріалів та нанокомпозитів. Застосовуються умови ідеального контакту і некласичні умови Гуртіна-Мердока для опису нанорозмірного контакту між матрицею та включеннями на поверхні розділу, яка розглядається як еластична мембрана з власними пружними характеристиками та заданим поверхневим натягом. Розглянуті різні типи представницьких комірок. Для числової симуляції механічних властивостей композитних та нанокомпозитних матеріалів використовуються методи скінченних та граничних елементів. У тривимірному формулюванні здійснено порівняння результатів, отриманих при використанні методу скінченних елементів (гексагональний репрезентативний об’ємний елемент) і методу граничних елементів (циліндричний репрезентативний об’ємний елемент). Метод скінченних елементів застосовано для визначення напружено-деформованого стану різних репрезентативних об'ємних елементів тривимірних нанокомпозитів. Розглядаються матриці у вигляді куба та циліндра скінченних розмірів та неоднорідності у вигляді куль, сфер, циліндрів, волокон та трубок. Базовані на МСЕ розрахункові моделі поширено на опис ефективних пружних властивостей композитів з розподіленими нановключеннями з випадковою та впорядкованою орієнтаціями. Метод скінченних елементів застосовано для визначення НДС різних репрезентативних об'ємних елементів тривимірних нанокомпозитів. Досліджено вплив форми і відносних розмірів неоднорідностей та матриць репрезентативного об’єму на ефективні модулі пружності нанокомпозитів. Отримані моделі створюють інформативну базу для технологій синтезування нанокомпозитів з вдосконаленими деформаційними і міцнісними характеристиками.

Для дослідження локальних деформаційних та міцнісних властивостей нанокомпозитів з поодинокими нановключеннями або неоднорідностями здійснені гранично-елементне та скінченно-елементне формулювання тривимірних статичних задач теорії пружності. Метод скінченних елементів застосовано для визначення напружено-деформованого стану різних репрезентативних об'ємних елементів тривимірних нанокомпозитів. Вивчено вплив форми і відносних розмірів неоднорідностей та матриць репрезентативного об'єму на ефективні модулі пружності нанокомпозитів. Розглядаються матриці у вигляді гексагональної призми та циліндра скінченних розмірів та неоднорідності як сфери або циліндри із закругленими краями. При використанні методу граничних елементів здійснено зведення двовимірних сингулярних рівнянь теорії пружності до одновимірних для випадку, коли область інтегрування є поверхнею обертання. При цьому статичні задачі визначення пружних характеристик нанокомпозитів зводяться до розв’язання систем одновимірних сингулярних інтегральних рівнянь. Це дозволяє розробити лише одну процедуру для визначення пружних характеристик, яку можна використовувати для опису пружних переміщень та зусиль як у матриці, так і у нановключенні. Розрахунки довели, що для оцінки ефективного модуля пружності композитного наноматеріалу достатньо розглядати матрицю з поодиноким включенням, оскільки мультиматричні моделі не демонструють результатів, відмінних від випадку поодинокого включення.

Найважливішою на сьогоднішній день залишається проблема забезпечення надійності експлуатації та безаварійності роботи систем зберігання нафти. Однією з основних причин виникнення вибухів і пожеж в нафтосховищах (резервуарах) є заряди статичної електрики, що утворюються в трубопроводі в процесі транспортування нафти. В результаті вносяться разом з нафтою в резервуар електростатичні заряди, що створюють електричне поле і, відповідно, умови для виникнення іскрового пробою газового простору над поверхнею нафти. Розряди статичної електрики в легкозаймистих середовищах можуть ставати причиною вибухів і пожеж. Важливим є створення нового гібридного нанокомпозиту, що ефективно екранує від електромагнітних полів, має високу електропровідність та є механічно міцним. В роботі досліджено властивості композитів та нанокомпозитів із невпорядкованими та впорядкованими системами вуглецевих волокнистих включень, що можуть використовуватись для нейтралізації статичних електричних зарядів, які виникають в нафтосховищах та можуть призвести до виникнення надзвичайних ситуацій. Досліджено серію нанокомпозитних матеріалів на основі епоксидної матриці з вуглецевими наповнювачами різного способу розміщення. За допомогою програмного комплексу знайдено і досліджено залежність міцнісних характеристик нанокомпозитного матеріалу від способу розміщення вуглецевих нанонаповнювачів, а також рівня заповнення матриці включеннями. Встановлено, що застосування наповнювача у вигляді вуглецевих волокон демонструє зростання міцнісних характеристик матеріалу в напрямку волокон. Повне структуроване впорядкування нановолокон ще більше підвищує міцнісні властивості в головному напрямку розташування волокон, однак несуттєво знижує міцнісні характеристики в двох інших напрямках. Результати досліджень доводять, що застосування вуглецевих нановолокон для створення якісного нанокомпозиту є доцільним та його можливо використовувати для нейтралізації статичних електричних зарядів, які виникають в нафтосховищах та можуть призвести до виникнення надзвичайних ситуацій.