No abstract

No abstract

Сформулирована и решена задача по определению силового влияния опорного наполнителя на стойкость оболочковой формы (ОФ) при кристаллизации в ней жидкого металла (стали). В качестве ведущей физической величины, влияющей на трещиностойкость ОФ, принято растягивающее нормальное напряжение, возникающее в наружных слоях формы в первые временные моменты при заливке в нее жидкого металла. Силовым фактором, влияющим на напряженно-деформированное состояние (НДС) ОФ, является трение между ОФ и опорным наполнителем (ОН), появляющееся при упругом расширении наружного слоя в ОФ в результате температурного воздействия от кристаллизующегося жидкого металла. Формулируется задача математического программирования (функция minmax) по определению коэффициента трения между ОФ и ОН для получения наименьшего значения нормального растягивающего напряжения в ОФ по рассматриваемой области при наличии системы ограничений. Рассматривается осесимметричное тело вращения, имеющее четыре области: жидкий металл, твердый металл, оболочковая форма, опорный наполнитель, который считается твердым телом, создающим трение на контакте соприкосновения с наружным слоем ОФ. Для решения задачи используются уравнения линейной теории упругости, уравнение теплопроводности и апробированный численный метод, согласно которому исследуемая область разбивается системой ортогональных поверхностей на элементы. Для каждого элемента записывается сформулированная система уравнений в разностном виде. Разработан алгоритм решения задачи и приведены результаты решения, построены эпюры напряжений в ОФ по найденному значению коэффициента трения. Дан анализ полученных результатов.

The spatial problem of determining the stress-strain state of an ice plate of finite thickness broken by a patented method is solved using the theory of small elastoplastic strains and a proven numerical method.Introduction. The extension of the navigation season, especially in northern seas, is an important problem. This is demonstrated by numerous patents concerned with developing methods for breaking ice cover [1]. In the present paper, a mathematical model for a new technological process of ice cover breakup is constructed. The process is patented [2] and allows breakup of ice of up to three meters thick. The idea of the method is that an evacuated space of necessary dimensions is produced under ice, and the latter breaks up under the action of its own weight and ambient atmospheric pressure. To implement this method, a container having two cheek plates moving in a horizontal direction perpendicular to the waterway (Fig. 1) is placed under ice. The two side walls and the bottom prevent water from filling the container when the cheek plates are moved apart. From the outer edges, the container is fully open (there is only a drive for moving the cheek plates), and the removal of water by the cheek plates is not hindered. The rate of motion of the cheek plates v and the container depth h should be such that when the cheek plates are moved apart a distance at which ice breakup begins, the water fills the container through the available gaps by not more than 2/3 of its volume.A calculation of the filling of the container with water was performed in [3]. The rate of separation displacement of the cheek plates is given by the analytical formula