We propose a binomial form of the interaction of an electron and a proton and study the classical solution of the Kepler problem and the scattering of electrons by protons. The derived formulas allow one to calculate the deflection angles and the trajectories of motion of electrons with energies from several eV to hundreds of M eV with impact parameters up to 10 −13 cm.

In work on the basis of static model of a structure of atoms it is shown that the gravitational and electrostatic interactions have the same nature. The electrostatic interaction is the interaction of electric charges at small distances, whereas the gravitational interaction is the interaction of electric charges at large distances.Keywords: the gravitation nature, a binomial potential, static model of atom, the scattering of electrons by protons

It is shown that the difficulties of quantum mechanics of a hydrogen atom arose as a result of our incomplete comprehension of the character of forces between an electron and a proton. To overcome these difficulties, we propose a binomial form of the law of the interaction of the electron with the proton. Based on this new law, we constructed solutions of the classical Kepler problem and the Schrödinger equation. It is shown that the closed classical orbits of motion of the electron in a hydrogen atom are stationary orbits. It is explained why the Bohr hypothesis allowed one to describe many experimental data on a hydrogen atom and why the Schrödinger theory gave discrete levels of energy in good agreement with experiment without sufficient idea of the character of the interaction of particles in the system and without explanation of the oscillatory process. We show that the solution of the Schrödinger equation with the binomial potential has physical meaning. To substantiate the reality of the binomial potential, we consider the scattering of electrons by protons in the field of this potential. For the first time, on the basis of classical principles, we constructed the formulas allowing the calculation of the scattering angles and the trajectories of motion of electrons with energies from several eV to hundreds of MeV with impact parameters down to 10 À13 cm. V C 2013 Physics Essays Publication. [http://dx.Résumé: L'on montre que les problèmes dans la mécanique quantique d'un atome d'hydrogène font suite à l'absence d'une idée précise du caractère de l'interaction entre l'électron et le proton. Afin de résoudre ces problèmes, la forme binomiale de la loi de l'interaction entre les électrions et les protons est proposée. Nous etudions les solutions du problème classique de Kepler et de l'équation de Schrödinger en appliquant cette loi. Il est démontré que les orbites stationnaires sont les orbites classiques fermées du mouvement de l'électron dans un atome d'hydrogène. Il est expliqué pourquoi, avec l'aide de l'hypothèse de Bohr, on parvient à expliquer plusieurs données expérimentales sur l'atome d'hydrogène et pourquoi dans la théorie de Schrödinger, sans une notion précise sur le caractère de l'interaction des particules dans le système et sans explication du phénomène oscillatoire, on parvient à obtenir, dans un bon accord avec une expérience, les niveaux discrets de l'énergie. Il est montré que dans la solution de l'équation de Schrödinger au cas du potentiel binomial, la fonction inconnue acquiert également le sens physique. Afin d'avérer que le potentiel binomial est un fait réel, la dispersion des électrons par les protons dans le champ de ce potentiel est étudié. Pour la première fois, sur base classique, on parvient à déduire les formules, qui permettent de calculer l'angle de déviation et la trajectoire du mouvement de l'électron avec l'énergie à partir de quelques unités ev jusqu'à centaines Mev avec un diamètre de collision jusqu'à 10 À13 cm.

We propose a classical procedure to calculate the potential energy of electrons in the ground state of atoms and ions similar to them. It is assumed that the electron-proton and electron-electron interactions are described not by the Coulomb law, but by more complicated binomial potentials.

In work on the basis of static model of a structure of atoms it is shown that the gravitational and electrostatic interactions have the same nature. The electrostatic interaction is the interaction of electric charges at small distances, whereas the gravitational interaction is the interaction of electric charges at large distances.Résumé: Dans le travail à la base du modèle statique de la structure des atomes il est montré que les interactions gravitationnelles et électrostatiques ont la même nature. L' interaction électrostatique est une interaction des charges électriques sur les courtes distances, mais l' interaction gravitationnelle est une interaction des charges électriques sur de longues distances.