A busca por métodos alternativos de ensino e aprendizagem em Matemática, que substituam as aulas tradicionalmente expositivas e conteudistas, tem sido um desafio para o professor, atualmente. Com o intuito de oferecer alternativas nesse sentido, este estudo apresenta metodologias ativas de ensino e aprendizagem que são adequadas ao Ensino de Matemática na Educação Básica. A fim de contribuir no âmbito da atuação docente, foi realizada uma revisão na literatura, na busca da caracterização e da definição de propostas pedagógicas de metodologias ativas para o Ensino de Matemática. Dessa forma, neste trabalho, são destacadas as metodologias Sala de Aula Invertida, a Instrução por Colegas e o Júri Simulado. São apresentados uma breve descrição de cada metodologia, os procedimentos para sua utilização, bem como sua relação com o Ensino de Matemática. O trabalho mostra a relevância, assim como incentiva o uso de metodologias ativas de ensino e aprendizagem no Ensino de Matemática.

No Ensino de matemática, cada vez mais tem se discutido a necessidade de aproximar a proporcionalidade com cotidiano do aluno e a Sala de Aula Invertida proporciona uma aprendizagem significativa que pode auxiliar nesse processo. Diante disso, o objetivo deste trabalho é apresentar argumentos que justifiquem o uso da Sala de Aula Invertida no ensino de proporcionalidade, por se tratar de uma metodologia acessível aos alunos e que acompanha o ritmo das tecnologias atuais. Esta pesquisa trata-se de um estudo de revisão de literatura de cunho qualitativo para fins de aprofundamento teórico sobre a temática. Os resultados apontam que a Sala de Aula Invertida intensifica a relação aluno e professor, muda o gerenciamento da sala de aula, permite condições para que o aluno pause e rebobine o professor e ajuda os alunos a superar as diferenças. Dessa forma, esta pesquisa defende a abordagem da proporcionalidade de maneira não mecanizada, e que seja mais próxima da realidade dos alunos, fazendo uso da Sala de Aula Invertida como instrumento potencializador da aprendizagem.

O estudo investiga como conceitos voltados à profissionalização estão se incorporando cada vez mais no âmbito educacional e qual sua relação com as políticas educacionais curriculares. Trata-se de uma pesquisa documental e bibliográfica de abordagem qualitativa. Os resultados apresentaram as relações entre os conceitos de empreendedorismo, trabalhabilidade e as políticas educacionais curriculares, evidenciaram a participação de interesse do setor privado na produção e implementação dessas políticas e os riscos e possíveis consequências deste novo modelo educacional.

A ludicidade é compreendida nesta pesquisa como toda e qualquer ação que ao ser executada produza prazer no praticante, possibilitando a experimentação de novas situações em sala de aula. Dessa forma, a utilização da música no ensino de matemática pode ser entendida como uma atividade lúdica no processo educativo e proporcionar um aprender harmônico entre a ciência exata e os sons, além de ser um elemento de atividade cultural, que estimula padrões e regras, e ao mesmo tempo a sensibilidade. Nesse contexto, esta pesquisa tem por objetivo apresentar a música como uma possibilidade lúdica no aprendizado matemático. A revisão da literatura possibilitou um aprofundamento com a temática, sendo utilizado uma abordagem histórica para trabalhar a matemática na escala pitagórica. Para atingir o objetivo da pesquisa, foi apresentado uma proposta de atividade pedagógica, que aborda a descoberta de Pitágoras sobre os princípios matemáticos subjacentes à construção de escala musical, buscando apresentar a música como uma possibilidade lúdica no aprendizado matemático, estreitando ainda mais a relação entre as duas áreas. Pois, ao apresentar a música como um recurso didático com caráter lúdico, o professor pode proporcionar ao aluno o aprendizado e internacionalização dos conhecimentos matemáticos, tendo em vista que ele vai ter a possibilidade de aprender matematicamente e ouvir harmonicamente as razões, além de possibilitar a compreensão da distinção entre razão e proporção, que muitas vezes é mal interpretada. Dessa forma, entende-se que uma interação entre a matemática e a música pode desenvolver um aprendizado prazeroso e harmônico em sala de aula.

Diante da aprovação das novas diretrizes que passam a orientar a formação de professores da Educação Básica no Brasil nos próximos anos, esta pesquisa tem por objetivo analisar os contextos de influência e de produção do texto político das recentes diretrizes do Estado brasileiro, voltadas à formação inicial e continuada dos professores da Educação Básica. A partir de análises fundamentadas na abordagem do Ciclo de Políticas, de Stephen Ball, que busca romper com análises lineares e mecanizadas, pautado na pesquisa documental em uma abordagem qualitativa. Os resultados mostram que, embora os discursos a respeito da necessidade de novas diretrizes para formação de professores não sejam recentes, eles se intensificaram com a aprovação da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e se consolidaram em um cenário político marcado por sérios ataques à educação pública, utilizando, assim como na reforma do Ensino Médio e na BNCC, o discurso sobre o baixo rendimento dos alunos, medido pelas avaliações em larga escala. Desse modo, a influência e o poder de organizações internacionais e fundações privadas continuam a impactar na construção, elaboração e implementação de políticas educacionais no Brasil. As novas diretrizes foram aprovadas em um rápido processo escasso de debate e podem ser consideradas como parte de um conjunto de contrarreformas educacionais neoliberais e neoconservadoras, em alinhamento à BNCC, na medida em que não há espaço, nesse projeto de educação, para o profissional renitente, mas, sim, para um professor prático, utilitário e eficiente, que atenda as demandas do mercado de trabalho.