Chuỗi thời gian là một kiểu dữ liệu được lưu trữ phổ biến và có nhu cầu dự báo rất lớn cho nhiều vấn đề thực tế. Nghiên cứu này đề nghị mô hình dự báo cho chuỗi thời gian khoảng dựa trên sự cải tiến trong thiết lập mối quan hệ mờ. Trong mô hình này, tập nền là sự biến đổi liên tiếp của hai khoảng thời gian và số lượng khoảng chia cho nó được xác định từ thuật toán phân tích chùm mờ dành cho dữ liệu khoảng. Dựa trên mối quan hệ mờ giữa những phần tử của tập nền và các khoảng được chia, một nguyên tắc mờ hoá dữ liệu quá khứ và dự báo cho tương lai được thiết lập. Mô hình đề nghị được trình bày chi tiết các bước và được minh hoạ bởi ví dụ số. Nó cũng được áp dụng trong dự báo nhiệt độ ở Hà Nội để minh hoạ cho áp dụng thực tế. Ví dụ minh hoạ và áp dụng thực tế cho thấy sự phù hợp của mô hình đề nghị cũng như thuận lợi của nó trong so sánh với các mô hình...

Phương pháp phân loại ảnh dựa vào đặc trưng khoảng được trích xuất từ ma trận đồng hiện mức xám với một số cải tiến được thực hiện trong nghiên cứu này. Đầu tiên, mỗi ảnh được đại diện bởi một khoảng hai chiều mà các giá trị của nó được thiết lập từ đặc trưng kết cấu của ảnh. Sau đó xác suất tiên nghiệm cho ảnh được tìm dựa vào bài toán phân tích chùm mờ cho dữ liệu khoảng. Tiếp theo ảnh cần phân loại được đo mức độ gần nhau với các nhóm dựa vào khoảng cách chồng lấp của các khoảng đại diện. Cuối cùng, dựa vào các cải tiến trên, một phương pháp phân loại mới được đề xuất. Phương pháp này được trình bày chi tiết các bước thực hiện và được minh hoạ bởi một tập ảnh cụ thể. Nó cũng được áp dụng trong nhận diện khuôn mặt, một vấn đề có nhiều ứng dụng và thách thức hiện nay. Kết quả nghiên cứu cho thấy phương pháp này đã phân loại đúng hoàn toàn cho tập huấn luyện trong khi các phương pháp phổ biến khác...

Thuật toán di truyền trong xây dựng chùm cho các phần tử rời rạc được đề xuất trong nghiên cứu, trong đó hệ số tương tự chùm được sử dụng để đánh giá sự tương tự của các phần tử và chỉ số Davis-Boudin cải tiến được sử dụng làm mục tiêu. Kết hợp với các bước của một thuật toán phân tích chùm truyền thống và các toán tử lai ghép, đột biến, chọn lọc của thuật toán di truyền, một thuật toán phân tích chùm mới được đề xuất. Thuật toán đề nghị được trình bày chi tiết các bước thực hiện và được minh hoạ bởi ví dụ số. Nó cũng được áp dụng trong nhận dạng ảnh, một vấn đề còn nhiều thách thức hiện nay. Áp dụng cũng cho thấy tiềm năng của nghiên cứu này cho nhiều vấn đề trong thực tế liên quan đến nhận dạng ảnh.

Nghiên cứu nhằm đề xuất một thuật toán phân loại ảnh dựa vào hàm mật độ xác suất một chiều được trích xuất. Đầu tiên, dựa vào độ phân giải mức xám, mỗi ảnh được trích xuất thành một hàm mật độ xác suất một chiều đại diện và được chặt cụt trên đoạn Tiếp theo, xác suất tiên nghiệm của một ảnh cần phân loại được xác định dựa vào bài toán phân tích chùm mờ. Cuối cùng, một nguyên tắc phân loại cho ảnh được đề xuất. Ảnh được xếp vào một nhóm đã biết nếu nó có xác suất tiên nghiệm và sự tương tự  đến nhóm đó lớn nhất. Thuật toán đề nghị được minh hoạ từng bước và được áp dụng trên những tập ảnh cụ thể. Áp dụng đã cho kết quả tốt bởi vì nó có sai số thấp hơn nhiều phương pháp khác. Nghiên cứu này cũng cho thấy tiềm năng trong áp dụng thực tế của nhiều lĩnh vực liên quan đến nhận dạng ảnh.

Nhận dạng ảnh có vai trò rất quan trọng trong cuộc cách mạng số hiện nay vì nó là nền tảng của nhiều ứng dụng thực tế. Nghiên cứu này đề nghị việc nhận dạng ảnh bởi khoảng hai chiều được trích xuất từ đặc trưng kết cấu. Dựa vào khoảng cách chồng lấp và đặc trưng khoảng được trích xuất, một thuật toán phân tích chùm mờ cho ảnh được đề nghị. Thuật toán này có thể xác định số chùm thích hợp phải chia cho một tập ảnh, những ảnh cụ thể trong mỗi chùm và xác suất thuộc vào các chùm của mỗi ảnh. Thuật toán đề nghị được trình bày chi tiết từng bước về mặt lý thuyết và được minh hoạ bởi ví dụ số. Thực hiện trên một tập ảnh cụ thể, thuật toán đề nghị đã cho kết quả tốt nhất trong so sánh với các thuật toán gần đây. Nghiên cứu này có thể triển khai cho nhiều vấn đề thực tế liên quan đến nhận dạng ảnh.