Se determina la frontera de los conjuntos de alcanzabilidad $D(T)$ de una ecuación diferencial lineal de segundo orden con una perturbación externa. Se muestra que al considerar el límite $T\to\infty$, la frontera de los conjuntos de alcanzabilidad convergen a un único ciclo límite $C^*$ que se obtiene cuando se considera la peor perturbación externa. Los resultados se ilustran de forma numérica.
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