--Zusammenfassung Application of Multiple Shooting to the Numerical Solution of Optimal Control Problems withBounded State Variables. Algorithms for the numerical solution of optimal control problems with bounded state variables are developed. Two main cases are considered: either the control variable appears nonlinearly or the control variable appears linearly. In the first case, an extremal arc touching the boundary or containing a boundary are, is shown to satisfy a suitable two-point boundary value problem. In the second ease, a numerical idea for solving the problem in statespace is presented which dispenses with the Lagrange-multipliers. Three numerical examples are discussed illustrating the efficiency of the different algorithms. The encountered two-point boundary value problems are solved with the method of multiple shooting, Anwendungen der Mehrzielmethode auf die nnmerisehe Liisung yon Steuerungsproblemen mit beschriinkten Zustandsvariablen. Algorithmen zur numerischen L6sung von Steuerungsproblemen mit beschr/inkten Zustandsvariablen werden entwickelt. Zwei F~ille werden betrachtet: entweder tritt die Steuervariable nichtlinear auf oder sie tritt linear auf. Im ersten Fall wird gezeigt, dab eine Extremale, welche entweder die Begrenzung beriihrt oder ein Sttick auf der Begrenzung verl~iuft, L6sung eines geeigneten Zwei-Punkt-Randwertproblems ist. Im zweiten Fall wird eine numerische Idee beschrieben, welche eine numerische L6sung des Problems im Zustandsraum gestattet und auf die LagrangeMultiplikatoren verzichtet. Drei numerische Beispiele werden diskutie~, welche die Effektivit~it der verschiedenen Algorithmen zeigen. Die dabei auftretenden Zwei-Punkt-Randwertprobleme werden mit der Mehrzielmethode gel6st.

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