Neste trabalho apresentamos um estudo de pares de Codazzi em superfícies de variedades homogêneas tridimensionais. Inicialmente, apresentamos um resultado abstrato para pares de Codazzi em superfícies completas com curvatura Gaussiana não-positiva e o aplicamos para obter resultados do tipo Emov e Milnor para superfícies completas nas formas espaciais não-Euclidianas. Para superfícies de espaços produto, a técnica de pares de Codazzi é utilizada na apresentação de um resultado do tipo Liebmann para superfícies completas com curvatura Gaussiana constante. Nos espaços homogêneos E(κ, τ ), com τ = 0, apresentamos um par de Codazzi denido sobre superfícies de curvatura média constante, cuja sua (2, 0)-parte é a diferencial de Abresch-Rosenberg.Palavras-Chaves: pares de Codazzi; variedades homogêneas; conjectura de Milnor; curvatura Gaussiana limitada; curvatura Gaussiana constante; curvatura média constante.