Resumen Valorar la práctica docente es una tarea necesaria para mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje. El propósito de este estudio es analizar las valoraciones que realiza una docente de Matemáticas en servicio al observar en video la clase que implementó al enseñar el tema de función logarítmica en cuarto año de Educación Secundaria. Para esto, se realizó un estudio de casos con observación no participante. El diseño de investigación responde a un estudio de caso enmarcado en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Dos protocolos de investigación fueron aplicados: 1) un análisis experto basado en el enfoque indicado para determinar prácticas, procesos y objetos matemáticos, y 2) una valoración de idoneidad didáctica. Las valoraciones realizadas fueron clasificadas a través de los criterios, componentes e indicadores de idoneidad didáctica propuestos por el modelo de Competencias y Conocimientos Didáctico-Matemáticos. Los análisis realizados muestran que las valoraciones de la docente enfatizan los criterios epistémico e interaccional y que tales valoraciones pueden ser clasificadas y organizadas mediante los criterios de idoneidad didáctica, sus componentes e indicadores. Además, la metodología empleada ofrece un aporte para los profesores que deseen reflexionar sobre la instrucción matemática que realizan y puede permitirle reconocer elementos y temas de mejora en su práctica educativa.

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The types of knowledge that prospective mathematics teachers use when faced with tasks involving technology are interesting because this knowledge can be used as a basis for analyzing the relevance of these types of activities when teaching mathematics. This investigation is intended to identify the knowledge evidenced by these prospective teachers when they carry out an activity involving geometry, technology and pedagogy. To do so, a task was designed which was used with 65 trainee teachers, and the Technological Pedagogical Content Knowledge model was used to analyze the information gathered. The results show that prospective teachers make use of knowledge in all of the domains and almost all of the subdomains of the model, confirming that this type of activity triggers these types of knowledge.

Teacher reflection is a mechanism to evaluate and improve the educational practice. To achieve an efficient reflection, it is convenient to have guidelines that support this activity. In this paper it examines the incidence of studying basic notions of the onto-semiotic approach to develop the ability of future math teachers to reflect on teaching practices. The study was conducted during the second semester of 2018 with seven students, in three phases: first, participants reflected on the classroom practice observed in a video sequence, without intervention; second, training was given on some theoretical notions of the onto-semiotic approach; and third, a new reflective session was conducted on the continuation of a video sequence. Data analysis was focused on identifying and comparing elements referring to indicators of suitability present in both reflections. Results show that participants manage to express clearer ideas, and, mainly make justifications about their value judgments. It has been determined that, with the appropriate use of concepts from a theoretical framework of didactic analysis and guided reflection, there was a change in the nature of the reflection made by future teachers, moving from the description of events to the interpretation and analysis of situations.

<p class="p1">El uso adecuado e inteligente de los recursos tecnológicos es indispensable para el desarrollo de un país. En esta investigación se realiza un diagnóstico de las competencias de los educadores de primaria respecto a estos recursos y su utilización en la clase de matemáticas en Costa Rica. El objetivo es describir una muestra de docentes de primaria y obtener evidencias sobre sus conocimientos actuales, principalmente para el manejo de dichos recursos, y, en segundo lugar, determinar si se ajusta a lo que ocurre en la lección de matemáticas. Esto forma parte del preámbulo para poder definir rutas específicas de formación continua y capacitación adecuadas a la realidad de los docentes de primaria en el país. </p><p class="p1">Los resultados señalan que muchos educadores no desarrollan las competencias básicas en el uso de TIC en la formación inicial ni en las capacitaciones del Ministerio de Educación Pública. Esto puede ser un indicador de que los esfuerzos y presupuestos económicos que el país ha invertido en este tema no necesariamente se están traduciendo en capacitaciones pertinentes para los educadores. </p>