A sequential Monte Carlo method for estimating GARCH models subject to an unknown number of structural breaks is proposed. Particle filtering techniques allow for fast and efficient updates of posterior quantities and forecasts in real time. The method conveniently deals with the path dependence problem that arises in these type of models. The performance of the method is shown to work well using simulated data. Applied to daily NASDAQ returns, the evidence favors a partial structural break specification in which only the intercept of the conditional variance equation has breaks compared to the full structural break specification in which all parameters are subject to change. The empirical application underscores the importance of model assumptions when investigating breaks. A model with normal return innovations results in strong evidence of breaks; while more flexible return distributions such as t-innovations or a GARCHjump mixture model still favors breaks but indicates much more uncertainty regarding the time and impact of them. JEL classification: C11, C15, C22, C53 Bank classification: Econometric and statistical methods; Financial markets RésuméPour estimer les modèles GARCH susceptibles de compter un nombre indéterminé de ruptures structurelles, les auteurs proposent une méthode séquentielle de Monte-Carlo. Celle-ci fait appel à des techniques de filtrage particulaire qui permettent l'actualisation rapide et efficace de valeurs postérieures et de prévisions en temps réel. Cette méthode apporte une solution commode au problème de la dépendance du sentier, présent dans les modèles GARCH. Elle fonctionne bien lorsque les données utilisées sont issues de simulations. Appliquée aux rendements quotidiens des titres du NASDAQ, elle fournit des résultats qui avantagent plus une spécification où les ruptures ne concernent que l'ordonnée de l'équation de la variance conditionnelle qu'une spécification dans laquelle l'ensemble des paramètres sont variables. Cette application empirique fait ressortir l'importance revêtue par les hypothèses de modélisation pour l'étude des ruptures. Dans un modèle où les rendements sont soumis à des chocs distribués selon une loi normale, les données obtenues confirment l'existence de ruptures. Ces dernières se retrouvent également dans les distributions plus souples, c'est-à-dire en présence de chocs distribués selon une loi de Student, ou dans un modèle GARCH mixte avec processus de saut; seulement, la date et l'incidence des ruptures font alors l'objet d'une incertitude bien plus grande.

This paper proposes a class of parametric correlation models that apply a twolayer autoregressive-moving-average structure to the dynamics of correlation matrices. The proposed model contains the Dynamic Conditional Correlation model of Engle (2002) and the Varying Correlation model of Tse and Tsui (2002) as special cases and offers greater flexibility in a parsimonious way. Performance of the proposed model is illustrated in a simulation exercise and an application to the U.S. stock indices.

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