Περίληψη Στις εργασίες Ελασσόνων Γραφημάτων, οι N. Robertson και P. Seymour απέδειξαν μια σειρά από δομικά και αλγοριθμικά αποτελέσματα. Κάποια από αυτά, όπως το Ισχυρό και το Ασθενές Δομικό Θεώρημα, το Θεώρημα Απαγορευμένης Σχάρας καθώς και ο αλγόριθμος για την Περιεκτικότητα Ελάσσονος, αποτελούν πλούσια πηγή πολλών ακόμα δομικών αλλά και αλγοριθμικών αποτελεσμάτων. Επιπλέον, η ανάπτυξη της Θεωρίας Ελασσόνων Γραφημάτων συνέπεσε με και επηρέασε την ανάπτυξη ενός νέου κλάδου της πολυπλοκότητας, την Θεωρία Παραμετρικής Πολυπλοκότητας, που προτάθηκε από τους R. Downey και M. Fellows. Σε αυτή την διδακτορική διατριβή ασχολούμαστε με μια σειρά από ζητήματα της Θεωρίας Ελασσόνων Γραφημάτων και της Θεωρίας Παραμετρικής Πολυπλοκότητας καθώς και με την αλληλεξάρτηση των δύο αυτών περιοχών.