Η ολοένα αυξανόμενη ανάγκη για ενέργεια σε συνδυασμό με τα περιορισμένα αποθέματα πετρελαίου, επιβάλλουν την εξονυχιστική μελέτη και το λεπτομερή σχεδιασμό των μηχανών εσωτερικής καύσης, οι οποίες έχουν και, όπως όλα δείχνουν, θα συνεχίσουν να έχουν για τις επόμενες δεκαετίες, πολύ σημαντικό ρόλο στον τομέα των μεταφορών. Για το λόγο αυτό, η κυρίαρχη πρόκληση που πρέπει να αντιμετωπιστεί είναι η αύξηση της απόδοσης των κινητήρων. Στα πλαίσια αυτού του σκοπού, γίνεται συστηματική μελέτη για τη μείωση της κατανάλωσης του καυσίμου, με το σχεδιασμό των μοντέρνων κινητήρων να επιβάλει λειτουργίες σε ακραίες συνθήκες καύσης, όπως πολύ υψηλές πιέσεις, φτωχά μίγματα και χαμηλές θερμοκρασίες. Διάφορες τεχνολογικές λύσεις έχουν προταθεί προς αυτήν την κατεύθυνση, με κυριότερη και σημαντικότερη ίσως, την τεχνολογία που βασίζεται στη χημική κινητική με την καύση ομογενούς μίγματος με συμπίεση (HCCI). Η συγκεκριμένη διατριβή διερευνά την ανάπτυξη μεθοδολογίας για την κατανόηση των κυρίαρχων διεργασιών στην ανάφλεξη μιγμάτων υδρογονανθράκων για τον έλεγχο των διαφόρων χαρακτηριστικών και ιδιοτήτων τους, όπως το χρόνος αυτανάφλεξης, την παραγωγή ρύπων ή την εκδήλωση έκρηξης, με σκοπό τη βελτιστοποίηση της λειτουργίας κινητήρων που σχεδιάζονται με την HCCI τεχνολογία. Η ανάλυση επικεντρώνεται στον έλεγχο του χρόνου ανάφλεξης με χρήση πρόσθετων, καθώς ο χρόνος ανάφλεξης αποτελεί βασικό μέγεθος στο σχεδιασμό ενός κινητήρα εσωτερική καύσης και η χρήση πρόσθετων για τον έλεγχό του βρίσκει εφαρμογή σε τεχνολογίες κινητήρων που βασίζονται στη χημική κινητική, όπως η HCCI. Για το σκοπό αυτό, τα αλγοριθμικά εργαλεία της υπολογιστικής μεθόδου ιδιόμορφων διαταραχών Computational Singular Perturbation (CSP) χρησιμοποιήθηκαν για τη μελέτη τεσσάρων προβλημάτων ισόχωρης αδιαβατικής ομοιογενούς αυτανάφλεξης, η οποία μοντελοποιεί την τεχνολογία HCCI, σε μίγματα μεθανίου και κανονικού επτανίου με τον αέρα. Ξεκινώντας από το μεθάνιο, το οποίο αποτελεί το κύριο συστατικό του φυσικού αερίου και τον στοιχειώδη υδρογονάνθρακα, στη χημεία της ανάφλεξης του οποίου καταλήγει η χημεία ανάφλεξης κάθε υδρογονάνθρακα, αναλύεται η κυρίαρχη δυναμική της χημικής κινητικής της αυτανάφλεξής του με τον αέρα. Η αναγνώριση των κυρίαρχων αντιδράσεων που προωθούν ή αντιτίθενται της αυτανάφλεξης του μεθανίου παρείχε τη φυσική εικόνα για την κατανόηση του μηχανισμού που διέπει την αυτανάφλεξη, η οποία αποτέλεσε οδηγό για τη μελέτη της ανάφλεξης πιο πολύπλοκων υδρογονανθράκων. Το κανονικό επτάνιο επιλέχθηκε ως πολύπλοκο καύσιμο μελέτης, διότι χρησιμοποιείται ως συστατικό στη βενζίνη, αποτελεί υποκατάστατο καύσιμο ντίζελ, ενώ χρησιμοποιείται στην έρευνα της τεχνολογίας HCCI καθώς έχει παρατηρηθεί ότι υπό συνθήκες σχετίζεται με την εκδήλωση έκρηξης στους κινητήρες. Συνεπώς, η καλύτερη κατανόηση του μηχανισμού που διέπει την ανάφλεξη του κανονικού επτανίου είναι σημαντική για την πραγματοποίηση των πιθανών πλεονεκτημάτων των κινητήρων HCCI. Η ανάπτυξη μεθοδολογίας για την επιλογή πιθανών πρόσθετων στο αρχικό μίγμα έδειξε ότι η προσθήκη CH2O και H2O2 έχει τη μεγαλύτερη επίδραση στο χρόνο ανάφλεξης στα μίγματα μεθανίου, ενώ η χρήση αυτών υποδεικνύεται ότι μπορεί να έχει αντίστοιχη επίδραση στο χρόνο ανάφλεξης κάθε άλλου υδρογονάνθρακα, καθώς η σημαντικότητα της αντίδρασης H2O2 (+M) → OH + OH (+M) για την ανάφλεξη αναγνωρίστηκε σε όλους τους μηχανισμούς που χρησιμοποιήθηκαν, σε κάθε ένα από τα καύσιμα, σε όλες τις διαφορετικές αρχικές συνθήκες. Περαιτέρω, δείχθηκε ότι καθώς εξελίσσεται η διαδικασία της αυτανάφλεξης, εξελίσσεται επίσης η φύση των χημικών ειδών και των αντιδράσεων που προωθούν την ανάφλεξη. Τέλος αναγνωρίστηκε ο μηχανισμός με τον οποίο εκδηλώνεται και επιδρά η έκρηξη και το παραγόμενο κρουστικό κύμα στο θάλαμο καύσης σε μίγμα κ-επτανίου/αέρα. Η συγκεκριμένη έρευνα συνδυάζει τρία διαφορετικά πεδία εξειδίκευσης: (i) τα εφαρμοσμένα μαθηματικά, (ii) την καύση και τη (iii) χημική κινητική. Η ανάγκη χρησιμοποίησης του τομέα των εφαρμοσμένων μαθηματικών αναδεικνύεται από το ευρύ φάσμα χρονοκλιμάκων που χαρακτηρίζει τη δυναμική των φυσικών διεργασιών που μελετώνται. Τα πεδία της καύσης και χημικής κινητικής σχετίζονται εγγενώς με το θέμα της διατριβής, δεδομένου ότι κεντρικά ζητήματα της ανάλυσης είναι (i) οι συνθήκες διαμόρφωσης και λειτουργίας της διαδικασίας αυτανάφλεξης των καυσίμων που εξετάζονται και (ii) οι μηχανισμοί χημικής κινητικής που χρησιμοποιούνται. Η έρευνα αυτή έχει μεγάλη συμβολή στην περιβαλλοντική βιωσιμότητα, στοχεύοντας στον καθορισμό αξιόπιστης ανάφλεξης. Ειδικότερα, (i) ορίζονται οι βασικές αρχές για την αποδοτική χρήση των καυσίμων και (ii) επιτρέπει την ανάπτυξη μεθοδολογιών για την καθαρή και αποδοτική χρήση των καυσίμων στις υπάρχουσες μηχανές. Τα αποτελέσματα της έρευνας μπορούν να οδηγήσουν σε διεργασίες καύσης που θα μειώσουν τις εκπομπές αερίων θερμοκηπίου και θα επιβραδύνει το ρυθμό χρήσης των ορυκτών πόρων. Επιπλέον ο προσδιορισμός των βασικών αρχών καύσης μέσω των εργαλείων αυτών δίνει τη δυνατότητα παρέμβασης στο σχεδιασμό και μοντελοποίησης νέων κινητήρων. Η μέθοδος που αναπτύσσεται στην παρούσα διατριβή, τόσο για τη μελέτη των κυρίαρχων διαδικασιών, όσο και για τη συστηματική επιλογή πρόσθετων στα μίγματα, έχει αλγοριθμικό χαρακτήρα και, συνεπώς, δεν εμποδίζεται από το μέγεθος, το είδος ή την πολυπλοκότητα του μαθηματικού μοντέλου που διέπει τη φυσική διαδικασία υπό μελέτη. Ως αποτέλεσμα, αν και η μελέτη πραγματοποιείται για δεδομένα καύσιμα, μπορεί να εφαρμοστεί επιτυχώς σε οποιοδήποτε άλλο καύσιμο.