Στη συγκεκριμένη διατριβή εξετάζουμε μερικές εφαρμογές του θεωρήματος Baire στη Μιγαδική ανάλυση, τόσο στη μία όσο και σε πολλές μιγαδικές μεταβλητές. Τα αποτελέσματα μας σχετίζονται με την έννοια της υπερκυκλικότητας, των πουθενά παραγωγίσιμων (μιγαδικών) συναρτήσεων, των προσεγγιστών Pade, όπως επίσης και με τις καθολικές σειρές Laurent.

Τα διατροχαντήρια και τα κατάγματα του μηριαίου αυχένα (κατάγματα ισχίου) είναι συχνά στους ηλικιωμένους και συνήθως σχετίζονται με την οστεοπόρωση και τα χαμηλής ενέργειας τραύματα (πτώσεις). Τέτοια κατάγματα θα πρέπει να θεωρούνται ως μια μοναδική οντότητα, διότι αρκετές παράμετροι μπορεί να επηρεάσουν το αποτέλεσμα. Κατά τη διάρκεια της θεραπείας, η αποτυχία να αντιμετωπιστούν αυτοί οι παράγοντες μπορεί να προκαλέσει σημαντική νοσηρότητα και θνησιμότητα αυξάνοντας την συνολική επιβάρυνση των καταγμάτων του ισχίου. Οκτακόσιοι ασθενείς (2008-2012) που χειρουργήθηκαν για κάταγμα ισχίου συμπεριλήφθησαν σε αυτή τη μελέτη. Τα δεδομένα σχετικά με τα λειτουργικά σκορ, την επίπτωση του επανακατάγματος, την ποιότητα ζωής και την θνητότητα καταγράφηκαν, αναλύθηκαν και συσχετίστηκαν με διάφορους παράγοντες κινδύνου. Υπήρχαν 498 (62,2%) γυναίκες και 302 (37,8%) άνδρες με μέση ηλικία τα 81,3 έτη (εύρος, 60-95 έτη). Ο μέσος χρόνος επανελέγχου ήταν 70 μήνες (εύρος, 1-96 μήνες). Οι μέσες τιμές των λειτουργικών και της ποιότητας ζωής σκορ βρέθηκαν να έχουν σταδιακά βελτιωθεί, αλλά χωρίς να φτάνουν τα προεγχειρητικά επίπεδα. Η αντι-οστεοπορωτική θεραπεία, η έγκαιρη χειρουργική επέμβαση, το χαμηλό επίπεδο της άνοιας αποδείχτηκαν ανεξάρτητοι προγνωστικοί παράγοντες για την βελτιωμένη λειτουργικότητα, ενώ η ηλικία <80 και το χαμηλό ASA σκορ αποδείχθηκαν ότι είναι ανεξάρτητοι προγνωστικοί δείκτες της θνητότητας.