В рамках модели Хаббарда в приближении среднего поля вычислен энергетический спектр фуллерена С 70 . Используя методы теории групп, определены неприводимые представления, которые соответствуют энерге-тическим состояниям, а также определены разрешенные переходы в энергетическом спектре фуллерена С 70 . На основе этого спектра предложена интерпретация наблюдаемых экспериментально полос оптического поглощения фуллерена С 70 . 2, 3, 4, 5, 62, 63, 66, 67, 70}, G 2 = {6, 9, 12, 15, 18, 61, 64, 65, 68, 69}, G 3 = {7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 43, 44, 47, 48, 51, 52, 55, 56, 59, 60}, G 4 = {21, 22, 25, 26, 29, 30, 33, 34, 37, 38, 41, 42, 45, 46, 49, 50, 53, 54, 57, 58}, G 5 = {23, 24, 27, 28, 31, 32, 35, 36, 39, 40}. Проведенные исследования углеродных фуллеренов и нанотрубок показали, что в этих системах углерод находится в s p 2 -гибритизированном состоянии. Сле-довательно, в углеродных фуллеренах каждый атом углерода имеет три гибритизированные орбитали, ко-торые образуют между атомами углерода достаточно сильные σ -связи. Эти связи формируют остов молеку-лы, а негибритизированные p-орбитали, расположенные перпендикулярно σ -связям, содержат по одному так называемому π-электрону, которые могут перескакивать с одного атома углерода на другой в пределах молекулы. Поскольку σ -электроны находятся достаточно глубоко по отношению к π-электронам, то можно считать, что в основном именно π-электроны определяют электрон-ные и химические свойства фуллеренов. Для описания электронной структуры органических молекул, в кото-рых атомы углерода находятся в s p 2 -гибритизированном состоянии, Хюккель предложил модель, в которой рас-сматриваются только π-электроны [5]. В этой моде-ли считается, что π-электроны не взаимодействуют между собой, а могут лишь перескакивать с узла на узел. Несмотря на то, что модель Хюккеля является довольно простой, тем не менее в рамках этой мо-дели удалось описать многие физические и химиче-ские свойства органических молекул с ненасыщенными связями [6].Однако еще задолго до открытия наносистем бы-ло известно, что в углеродных системах кулоновское взаимодействие π-электронов, находящихся на одном узле, довольно велико и может достигать значений ∼ 10 eV [7]. В работе [8] отмечается, что значение эффективной энергии кулоновского взаимодействия двух π-электронов, находящихся на одном узле, сильно за-висит от того, как эту величину вычислять. Если при вычислении эффективной энергии кулоновского взаимо-действия двух электронов не учитывать экранирование, которое создается ядром и электронами, которые лежат более глубоко, чем π-электроны, то в этом случае получим U ∼ 17 eV. Если эффективную энергию вза-имодействия π-электронов вычислять в приближении Хартри, то в этом случае мы получим U ∼ 11 eV. Если же учесть еще вклад, который вносит взаимодействие от электронов, находящихся на соседних узлах, то получим U ∼ 5 eV.159
