No abstract

No abstract

Формализована задача оптимальной стратегии замены оборудования в отрасли экономики при наличии ценовых ожиданий и ожиданий технического прогресса, нейтрального по Харроду. Нужно определить стратегию покупки и списания оборудования в каждый момент времени, минимизирующую интегральные затраты с учетом дисконта. В частном случае, когда оборудование не подвержено старению, она формализована как задача оптимального управления с дополнительным условием возрастания функции. Получено аналитическое решение этой задачи методом дискретизации по времени и последующим решением методом динамического программирования. В общем случае динамическое программирование неприменимо, и дискретизация по времени позволяет получить лишь приближенное численное решение. Далее предполагается, что разные подотрасли имеют разные функции дисконта, описывающие зависимость полезности от динамики затрат с течением времени. В качестве принципа оптимальности используется компромиссное решение. В этом случае дискретизация по времени также позволяет получить приближенное численное решение.