Получена температурная зависимость мобильности движения границы при направленном затвердевании чистого никеля в рамках локально-неравновесной фазово-полевой модели с помощью оптимизации по резуль-татам моделирования плоской границы методом молекулярной динамики. Термодинамические вычисления движущих сил и процесса тепловыделения при затвердевании основаны на реальных потенциалах Гиббса для никеля. DOI: 10.21883/JTF.2017.04.44326.1769 Впервые понятие диффузной границы в описании меж-фазных явлений появилось еще в работах Ван-дер-Ва-альса, Ландау и Кана. Современным развитием этих подходов в процессах затвердевания является метод фазового поля [1] -эффективный способ описания эволюции микроструктур при фазовых переходах. Од-нако имеющиеся результаты моделирования процессов направленного затвердевания расплава никеля с помо-щью молекулярной динамики и на основе фазового поля противоречат друг другу [2]. Действительно, при направленном затвердевании чистого никеля молекуляр-ная динамика демонстрирует нелинейную зависимость скорости V движения фронта затвердевания от величи-ны температуры T g на фронте. Расчеты по фазовому полю в той же задаче [2] приводят к линейной за-висимости V (T g ). Причины существенных расхождений результатов, на наш взгляд, состоят в использовании феноменологических моделей фазового поля, не поз-воляющих адекватно учесть как неравновесность про-цессов [3], так и влияние температурных зависимостей потенциалов Гиббса [4]. Термодинамически согласован-ная модель затвердевания чистых веществ на осно-ве локально-неравновесной термодинамики получена в работе [5]. Цель настоящей работы -показать, что при аккуратном выборе кинетического коэффициента мобильности межфазной границы для модели [5] метод фазового поля полностью воспроизводит кинетическую кривую V (T g ) для направленного затвердевания распла-ва чистого никеля.Уравнения неизотермической локально-неравновес-ной модели затвердевания чистых веществ [5] имеют видгде G, U -разности объемных плотностей Гибб-са и внутренних энергий для твердой и жидкой фаз. Кроме того, в уравнениях (1) использованы следующие обозначения:времена релакса-ции скорости изменения фазового поля и теплово-го потока, J -тепловой поток, T m -температура равновесия фаз, κ -коэффициент теплопроводности, C p -теплоемкость при постоянном давлении, M ϕ -мобильность движения границы (мобильность фазового поля). Локальная неравновесность модели связана с наличием ненулевых времен релаксации. Коэффициен-ты σ и W выражаются через коэффициент поверх-ностного натяжения χ и ширину диффузной границы δ какГраничные условия на межфазной поверхности сле-дуют из предела резкой границы [5]. Предел резкой границы подразумевает существование малого пара-метра δ = δ/L, где L -размер области, в кото-рой происходит фазовый переход. Уравнения, полу-ченные в нулевом порядке по δ, определяют про-фили фазового поля ϕ 0 (ξ) и температуры T 0 (ξ) по координате ξ внутри диффузной границы и имеют вид Условие разрешимости уравнений (3) сводится к урав-нению на скорость движения фронта V и может быть 621

Based on numerical simulation of the nonstationary process of directional solidification of a weak solution flat–front within locally the non–equilibrium phase–field model study of the process of redistribution of the impurity in the vicinity of the diffuse boundary between the liquid and solid phases. As a result of numerical modeling, profiles of the average impurity concentration near the interface are obtained. From the obtained profiles of the average concentration, the distribution of concentrations in the solid and liquid phases at different speeds of the front movement is determined using the phase field. The constructed graphs of the dependence of the distribution coefficient on the velocity are compared with the data for the hyperbolic model of continuous growth and previously performed calculations in the quasi–stationary approximation. The influence of the model parameters on the type of dependence of the distribution coefficient on the front velocity and on the distribution profile of the concentration inside the diffuse interface is studied.