Опытное конструкторское бюро машиностроения им. И.И. Африкантова 1 Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева 2 В статье приводятся результаты верификации методики оценки влияния нестационарных термоциклических нагрузок на процессы накопления повреждений в конструкционных материалах оборудования и систем реакторных установок (РУ). С этой целью были проведены расчетно-экспериментальные исследования процессов накопления повреждений в тройниковом соединении при смешении неизотермических потоков теплоносителя, а также расчетно-экспериментальные исследования долговечности трубного образца, подверженного воздействию термопульсаций различной частоты. Результаты расчетного анализа процессов накопления повреждений в конструкционных материалах при термопульсациях сопоставляются с экспериментальными данными.

Опытное конструкторское бюро машиностроения им. И.И. Африкантова 1 Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева 2 Представлена расчетно-экспериментальная методика определения параметров математической модели механики поврежденной среды для анализа процессов накопления повреждений в конструкционных материалах оборудования и систем ЯЭУ в области малоцикловой усталости (МЦУ). Приведены результаты расчетных исследований закономерностей влияния этих параметров на темпы накопления усталостных повреждений, форму графиков накопления повреждений и вид кривых усталости конструкционных материалов. Показано, что разработанная математическая модель при определенных комбинациях значений параметров позволяет адекватно исследовать процессы накопления повреждений с использованием как линейного, так и нелинейного суммирования повреждений. Представлены результаты сопоставительного анализа расчетных кривых усталости для материала 08Х18Н10Т при Т=20°С, построенных с использованием разработанной математической модели при различных способах суммирования повреждений и методов «Норм прочности» (правило «дождя», линейное суммирование повреждений). Все полученные расчетным путем усталостные кривые располагаются в области разброса экспериментальных данных. Показана возможность применения разработанной математической модели и программных средств для альтернативной оценки поврежденности конструкционных материалов оборудования и систем ЯЭУ по сравнению с нормативным подходом.Ключевые слова: математическая модель, параметры модели, конструкционный материал, накопление повреждений, линейное суммирование повреждений, усталостная кривая, ресурс ЯЭУ.

В 30-е и 40-е годы двадцатого века в работах двух математиков - Карла Дикмана и Василия Леонидовича Гончарова, - занимавшихся совершенно разными задачами, возникло одно и то же уравнение с запаздыванием. В то время как в оригинальной статье Дикмана исследовалось предельное значение количества натуральных чисел без больших делителей, работа Гончарова была посвящена анализу асимптотики длины максимального цикла в разложении случайной подстановки. Полученное в этих работах уравнение при некотором начальном условии задаeт плотность вероятностного распределения, называемого теперь распределением Дикмана-Гончарова (ДГ; термин впервые предложен в 1986 г. А. М. Вершиком). В последнее время появился целый ряд совершенно новых приложений распределения ДГ как в математике (случайные блуждания на разрешимых группах, теория случайных графов и т. д.), так и в биологии (модели роста и эволюции одноклеточных популяций), финансах (теория экстремальных явлений в финансах и страховом деле), физике (модель случайных энергетических уровней) и других областях. Несмотря на обширную область применения этого распределения и более общих, но родственных моделей, все математические аспекты данной тематики (например, свойства безграничной делимости и абсолютной непрерывности) почти не известны даже среди специалистов по предельным теоремам. Предлагаемый обзор призван заполнить эту лакуну. В нeм представлены как уже опубликованные результаты, так и новые факты. Библиография: 62 названия.

No abstract