No abstract

Аннотация. Рассмотрена задача повышения эффективности спектрального анализа сигналов, наблюдае-мых на фоне шума, методом Root-MUSIC с использованием технологии суррогатных данных, реализован-ной адаптацией алгоритма рандомизации фаз отсчетов преобразования Фурье исходных данных к отноше-нию сигнал-шум (ОСШ). Показана эффективность предложенного варианта технологии суррогатных дан-ных при низких значениях ОСШ и малом числе выборок. При больших значениях ОСШ адаптивный вариант технологии суррогатных данных практически не приводит к появлению суррогатной помехи, ха-рактерной для неадаптивного варианта. Предложенный вариант технологии может быть применим с дру-гими методами спектрального анализа Ключевые слова: суррогатные данные; собственноструктурные методы Среди современных методов спектрально-го анализа особое место занимают собственно-структурные (CC) методы (Писаренко, MUSIC, Root-MUSIC, ESPRIT, Min-Norm и др.), использующие собственные векторы (СВ) и собственные значения (СЗ) корреляционной (ковариационной) матрицы наблюдений. Так-же эти методы называют основанными на под-пространствах СВ (subspace-based) [1].Задача поиска СЗ и СВ корреляционной матрицы (КМ) наблюдений также решается в разложении Карунена-Лоэва, анализе главных компонент PCA (principal component analysis), анализе независимых компонент ICA (independent component analysis), нелинейном анализе главных компонент, факторном анали-зе, каноническом анализе, которые получили широкое распространение в обработке сигна-лов, изображений [1][2][3][4].СЗ и СВ КМ входных данных, помимо ме-тодов спектрального анализа, находят приме-нение при анализе скорости сходимости алго-ритмов обработки сигналов в адаптивных ан-тенных решетках (ААР), при оптимизации ве-совых коэффициентов режекторного фильтра систем селекции движущихся целей, при опре-делении результирующей диаграммы направ-ленности ААР через составляющие диаграм-мы, соответствующие СВ КМ и т.д. [1].Использование СЗ и СВ оценки априори неизвестной КМ СС методами обусловливает зависимость качества формируемых ими оце-нок (дисперсия, смещение) измеряемых вели-чин (частота гармонических компонент сигна-ла при временном спектральном анализе, на-правление прихода (НП) сигналов источников излучения при пространственном спектраль-ном анализе) от качества и свойств оценки КМ (объем используемой для оценки КМ обучаю-

Аннотация. Рассмотрена задача повышения эффективности спектрального анализа сигналов, наблюдае-мых на фоне шума, методом Root-MUSIC с использованием свободной от суррогатного шума технологии суррогатных данных, полученных применением метода сингулярного спектрального анализа SSA (Singular Spectra Analysis). Показана эффективность применения этой технологии в диапазоне малых и больших отношений сигнал-шум Ключевые слова: суррогатные данные; суррогатный шум; сингулярный спектральный анализ; метод Root-MUSIC ВВЕДЕНИЕСпектральному анализу сигналов, кото-рый включает решение задач определения чис-ла гармонических компонент сигнала и оцени-вания их параметров по наблюдению в присут-ствии аддитивного белого гауссового шума, посвящено много работ, в которых отмечается, что его эффективность существенно зависит от отношения сигнал-шум (ОСШ), числа наблю-дений и выбранного метода анализа [1].Среди современных методов спектрально-го анализа особое место занимают так называе-мые собственноструктурные (СС) методы, час-то применяемые при обработке пространст-венно-временных сигналов [1][2][3]. Эти методы основаны на использовании информации, ко-торая содержится в собственных векторах (СВ) и собственных значениях (СЗ) корреляци-онной матрицы (КМ) наблюдений.В антенных решетках (АР) для уменьше-ния влияния шума на оценку КМ наблюдения если возможно используют многократную ре-гистрацию поля от источников сигнала и по-следующую обработку ансамбля наблюдений для улучшения оценки КМ. Если компоненты сигнала коррелированы, выполняют их декор-реляцию сглаживанием оценок КМ [1], полу-ченным по неполной выборке данных с части элементов АР.Однако, на практике нередко встречаются ситуации, когда мощность сигнала меньше мощности шума, а получить большой ан-самбль наблюдений не представляется воз-можным [1][2][3][4]. Кроме того, для обработки дос-тупно единственное наблюдение, длина кото-рого недостаточна (малая выборка), чтобы вос-пользоваться асимптотическими свойствами статистики его распределения.Следует отметить, что декорреляция на-блюдений (сигналов) с использованием про-странственного сглаживания КМ приводит к недопустимому снижению разрешающей спо- 2015ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. РАДИОЭЛЕКТРОНИКА Т.58 № 8

No abstract

Аннотация. Проведен сравнительный анализ двух методов оценки корреляционной матрицы (КМ) на-блюдения, основанных на получении ансамбля его сегментов и псевдоансамбля, полученного применени-ем технологии суррогатных данных. Показано, что в диапазоне малых отношений сигнал-шум ошибка оценки КМ с использованием псевдоансамбля меньше ошибки оценки КМ, использующей сегментацию наблюдения. Поскольку оценка КМ является базовой процедурой в современных методах спектрального анализа, в работе с использованием моделирования показано, что применение псевдоансамбля наблюде-ния позволяет отказаться от сегментации наблюдений, снижающей разрешающую способность спектраль-ного анализа Ключевые слова: суррогатные данные; спектральный анализ; собственноструктурные методы; коррек-ция; размер сегмента ВВЕДЕНИЕДо недавнего времени статистическая об-работка сигналов в большинстве случаев осно-вывалась на использовании асимптотических методов статистики, которые предполагают возможность получения либо большой выбор-ки наблюдений, либо их ансамбля (повторные наблюдения). В то же время, в практике обра-ботки сигналов это условие часто не выполня-ется. В результате использование асимптоти-ческих методов статистики становится мало-эффективным.В последнее десятилетие наблюдается ин-терес исследователей к возможности дополне-ния классических асимптотических методов статистики нетрадиционными компьютер-но-ориентированными методами. Эти методы, получившие название «численного ресам-плинга» (resampling) и технологии суррогат-ных данных, позволяют формировать ан-самбль так называемых «псевдовыборок», ко-торые могут сохранять как статистические, так и динамические свойства наблюдений гене-ральной совокупности признаков гипотетиче-ского множества данных [1][2][3][4][5][6].В большинстве известных случаев ан-самбль псевдовыборок используется для оцен-ки качества полученных статистических реше-ний и проверки гипотез. Ниже показано, что при определенных условиях ансамбль псевдо-выборок также может быть использован для уменьшения влияния шума в наблюдении при формировании оценки его ковариационной матрицы.Для формирования ансамбля псевдовыбо-рок используются два подхода.