Найдены простые явные формулы в замкнутой форме для функций Ферми-Дирака F−n(z) и функций Бозе-Эйнштейна B−n(z), верные для произвольных n ∈ N. В полученных формулах используются высшие тангенциальные числа, определенные Карлицем и Сковиллом. Приведены несколько примеров и прямых следствий применения основных результатов. Ключевые слова: функция Ферми-Дирака, функция Бозе-Эйнштейна, интеграл Ферми-Дирака, интеграл Бозе-Эйнштейна, тангенциальные числа высшего порядка, тангенциальные числа порядка k.

No abstract