В работе в аналитическом виде определяется напряженно-деформированное состояние сплошного шара, подвергнутого равномерному тепловому воздействию, и вводятся предположения о характере влияния на него зависимости предела текучести от температурного поля. В качестве материала шара рассматривается модель сплошной среды, предложенная А. Н. Спорыхиным (модель упрочняющегося упруговязкопластического материала). Решение задачи представляет собой обобщение уже известного подхода на случай полиномиальной зависимости предела текучести от температуры. В результате расчетов получены численные значения основных величин, и проведено сравнение материалов, предел текучести которых определяется постоянной, линейной и квадратичной функциями. In this work, the stress-strain state of solid ball subjected to uniform thermal action is determined in an analytical form and assumptions about of the influence of the dependence of the yield strength on the temperature field on it are introduced. The continuous medium model proposed by A. N. Sporykhin (a model of a hardening elastoviscoplastic material) is considered as the ball material. The solution of the problem is a generalization of the already known approach to the case of a polynomial dependence of the yield strength on temperature. As a result of computation, numerical values of the basic quantities were obtained, and a comparison was made of materials whose yield strength is determined by constant, linear and quadratic functions.