В наш час існує багато невирішених проблем стосовно міцності коаксіальних оболонок, частково наповнених ідеальною нестисливою рідиною. Тому у зв’язку з цим, виникає необхідність розгляду задач, пов’язаних із дослідженням динамічної взаємодії коаксіальних оболонки з рідиною. Задачі нестаціонарного деформування таких оболонок є найменш дослідженими і потребують більшої уваги. Визначивши область інтегрування в задачах стосовно коаксіальної оболонки, можна застосувати інтегрування за часом системи рівнянь Нав’є–Стокса, яка описує поведінку ідеальної і в’язкої рідини, але виникає утруднення, а саме коли рідина є нестисливою або слабо стислива − в такому випадку не використовують прямий спосіб інтегрування за часом. Використовуючи метод граничних елементів, можна розв’язати відповідну крайову задачу. Зауважимо, що рух рідини є безвихровим, і це дозволяє нам використовувати потенціал швидкостей, який задовольняє рівнянню Лапласа та граничним умовам, як на жорстких поверхнях оболонки, так і на вільній поверхні рідини, оскільки рух об’єму рідини повністю визначається рухом поверхонь, що його обмежують. Опис поведінки рідини з вільною поверхнею може бути зведений до сукупності залежностей, які представляють собою умови кінематичного і динамічного характеру. Кінематичні умови можна розглядати як механічні зв'язки, які накладають обмеження на варіації невідомих, динамічні граничні умови випливають з варіаційного принципу Гамільтона– Остроградського як природні. Тиск рідини буде задовольняти рівнянню Коші– Лагранжа. Стінки оболонки можна вважати абсолютно твердими. Власні частоти коливання рідини значно менші, ніж власні частоти коливання пружної оболонки з рідиною. Впливом поверхневого натягу можна знехтувати, тобто вплив поверхневого натягу на коливання рідини вважаємо малим. Проведено розрахунки, які дають можливість визначити частоти і форми плескання рідини в коаксіальних оболонках. Розглянуті вимушені коливання рідини під дією горизонтальних гармонічних, імпульсних та сейсмічних навантажень.