Проведено аналитическое исследование процессов теплопроводности при высокоинтенсивном нагреве плотных тел, подобных глинистым и пластическим материалам. Рассмотрены условия применимости гиперболического и параболического уравнения теплопроводности для составления математических моделей высокоинтенсивного нагрева. Получено, что для малых чисел Фурье решение гиперболического уравнения теплопроводности позволяет определить толщину термического слоя и его изменение во времени. Показано на примере производства технической керамики, что возможные скорости нагрева значительно ниже граничной, до которой скорость распространения теплоты может быть принята бесконечно большой. Сделан вывод, что при построении математических моделей для процессов термообработки в технологиях производства технической керамики и подобных им по интенсивности нагрева, рационально основываться на уравнении теплопроводности параболического типа. Предложена математическая модель теплопроводности полуограниченного массива при действии внутренних источников теплоты для граничных условий III рода в дифференциальной форме. Как результат ее решения, получены аналитические зависимости для расчета температуры массива при его нагреве в условиях действия внутренних источников теплоты, в частности, в микроволновом поле. Предлагаемая зависимость для расчета безразмерной избыточной температуры позволяет получить информацию о тепловом состоянии тела при его нагреве в микроволновом поле и определить влияние на теплообменный процесс определяющих характеристик: коэффициента теплоотдачи, коэффициента поглощения электромагнитной энергии, толщины слоя, начальной температуры материала и температуры окружающей среды.