The problem of forming the professional competencies of a math teacher in the process of his (her) training at the pedagogical university and in the system of continuing education is extremely relevant not only in Ukraine but also abroad. This is especially true for the methodological competence of teachers, which largely determines the quality of the educational process in general and student achievements in particular. To solve this problem, we propose to create an educational environment, which, in addition to math teachers, includes specialists in mathematics teaching methods from pedagogical universities, instructors of teacher’s in-service training courses, master’s students in pedagogical specialties, who, in particular, are trained in dual form of education. As the results of the experiment show, such educalional environment allows to realize professional training of mathematics teachers more effectively and qualitatively compared to traditional methods.

Для виокремлення та обґрунтування умов ефективності партнерської взаємодії університету та школи для розвитку методичної компетентності вчителів математики ми проаналізували теоретичні розвідки українських науковців щодо організації партнерської взаємодії педагогічного університету та школи у становленні вчителя; з’ясували європейські освітні традиції та тенденції у дидактиці математики та зарубіжний досвід партнерської взаємодії у підготовці вчителя математики; у процесі педагогічного експерименту апробували авторську методику організації партнерської взаємодії в системі «ЗВО-ЗЗСО» для формування та розвитку методичної компетентності вчителя математики. Обґрунтовано, що створення позитивної мотивації до партнерської взаємодії у всіх учасників з університету та школи з усвідомленням мети партнерства – покращення умов для формування та розвитку методичної компетентності вчителів математики. Розкриті показники вмотивованості різних груп партнерства. Аргументовано, що налаштування всіх учасників партнерської взаємодії на паритетність, на активну діяльність кожного учасника у досягненні спільно поставлених цілей є умовою ефективного партнерства педагогічного університету та школи. Описане освітнє середовище, створене для забезпечення ефективної партнерської взаємодії університету та школи з метою формування та розвитку методичної компетентності вчителя математики. Забезпечення рефлексивності учасників партнерської взаємодії університету та школи важливо для того, щоб отримати характеристику результатів партнерської взаємодії, зокрема важливо з’ясувати відповідь на питання: що отримали учасники партнерської взаємодії для формування та розвитку методичної компетентності вчителя математики. Вивчення результатів партнерської взаємодії ми розглядаємо як процес збору аргументів та роздумів, який допоможе зрозуміти динаміку та ефект партнерської роботи, а також допоможе інформувати про майбутні проекти або підходи. При правильному застосуванні рефлексивна діяльність має бути цінним інструментом, який дає змогу вчитися на своєму досвіді та оцінювати вплив партнерства на формування і розвиток методичної компетентності та допомагає зосередитись на тому, чого хочемо досягти, як цього досягти і як дізнатися, чи досягли успіху.

Формулювання проблеми. У сучасній освіті важливу роль відводять формувальному оцінюванню. Дослідження свідчать, що застосування формувального оцінювання на уроках може сприяти покращенню успішності учнів. Впровадження формувального оцінювання на уроках математики потребує виваженого осмислення наявних та розробки нових методичних засад організації формувального оцінювання. Матеріали і методи. Аналіз, узагальнення, систематизація та класифікація при опрацьовуванні науково-методичної літератури з метою з’ясування стану розробленості досліджуваної проблеми та аналізу різних підходів впровадження формувального оцінювання на уроках математики. Результати. У більшості економічно розвинених країн, на рівні держави, докладено багато зусиль для реформування системи оцінювання, зокрема для впровадження формувального оцінювання навчальних досягнень учнів. Проте, не всі вчителі у цих країнах практикують формувальне оцінювання. До основних напрямів підвищення ефективності впровадження формувального оцінювання відносять: забезпечення професійного розвитку вчителів; створення ресурсів для підтримки практик формувального оцінювання. Актуальними є: відбір прийомів і засобів для формувального оцінювання; особливості використання різних технологій формувального оцінювання, наприклад, надання зворотного зв’язку, проведення бесіди у класі, організація самооцінювання учнів; розробка інструментів оцінювання для різних форм навчання (онлайн, змішаного навчання); практики в освіті та професійному розвитку вчителів, які стосуються питань оцінювання для навчання та викладання математики. Висновки. Протягом кількох десятиліть у багатьох країнах світу заохочується та підтримується спільна діяльність адміністрації школи, вчителів та науковців для впровадження формувального оцінювання в освітній процес:                 з’ясовується роль вчителя та учнів на уроках формувального оцінювання; створюються умови для розширення знань і вмінь вчителів використовувати конкретні технології, прийоми та засоби формувального оцінювання; вивчаються можливості для поєднання і використання перспективного досвіду формувального оцінювання, які можна впроваджувати для навчання математики.

У статті висвітлено проблеми розвитку методичної компетентності вчителів математики. Проведено аналіз, систематизацію теоретичних положень, розкритих в офіційних документах, науковій та навчально-методичній літературі; узагальнення власного педагогічного досвіду, а також практики щодо розвитку методичної компетентності вчителя математики. Важливою для ефективності реформування загальної середньої освіти є перепідготовка вчителів до реалізації основних напрямів нової освітньої реформи. Вважаємо, що ефективність перебудови шкільної математичної освіти значно залежить від реформування системи підвищення кваліфікації вчителя математики. Має змінитися не тільки зміст, а й технології професійного зростання вчителя нового покоління в педагогічних закладах вищої освіти. Методичну компетентність вважаємо однією з основних складових професійної компетентності вчителя математики. У статті аргументовано позитивний вплив партнерської взаємодії педагогічного університету та школи на умови методичного розвитку вчителів математики. Важливо розробити типову освітню програму організації і проведення підвищення кваліфікації педагогічних працівників закладами вищої педагогічної освіти та чітко визначити програмні результати навчання – знання, уміння, навички, способи мислення, погляди, цінності, інші особисті якості учителів математики, набуті в процесі фахової підготовки, які можна ідентифікувати, спланувати, оцінити і виміряти та які вчитель здатен продемонструвати після завершення освітньої програми або окремих її освітніх компонентів. Розробка освітніх програм підвищення кваліфікації вчителів доцільна не тільки за спеціальностями, а за міждисциплінарними програмами, що є більш гнучкими та налаштованими на сучасні потреби шкільної освіти. Зазначено необхідність постійного оновлення змісту курсів підвищення кваліфікації вчителів математики для задоволення швидкозмінних освітніх потреб в розвитку методичних компетентностей на всіх рівнях його професійної діяльності. Ключові слова: професійний розвиток вчителя математики; підвищення кваліфікації вчителя математики; розвиток методичної компетентності вчителя математики.

In the article we reveal the influence of methodical training of the future teacher of mathematics on the development of logical thinking of future teachers. We substantiate that the effectiveness of the development of logical thinking of students in mathematics lessons depends on the quality of methodological training of mathematics teachers in the free economic zone. Our experience in training future teachers of mathematics, allowed us to identify the criteria of methodological competence of mathematics teachers in the development of logical thinking of students: motivational, cognitive and activity; to characterize indicators of methodical competence of the teacher of mathematics in the course of development of logical thinking of pupils. We characterize the motivational criterion as the need of future mathematics teachers to master the methodological knowledge, skills and abilities for the development of logical thinking of students. The motivational criterion is revealed by the following indicators: professional orientation on the development of students' logical thinking; motivation for self-improvement in methodical activity. The cognitive criterion reflects the knowledge of future mathematics teachers of the logical component of students' mathematical competence. Indicators of the cognitive criterion of methodological competence of a mathematics teacher in the process of development of logical thinking of students are: completeness of theoretical knowledge of the logical component of mathematical competence of students; familiarity with the methods of developing students' logical thinking in mathematics lessons. The activity criterion shows the ability of future mathematics teachers to develop students 'logical thinking and involves mastery of methods for developing students' logical thinking. Indicators of the activity criterion of methodical competence of a mathematics teacher in the process of developing students' logical thinking are: the ability to use theoretical knowledge in practice; ability to develop the logical component of students' mathematical competence; the ability to generate new ideas aimed at improving the development of logical thinking of students. Selected criteria and indicators of methodological competence of mathematics teachers in the development of logical thinking of students reveal the importance of the ability to form a logical component of mathematical competence of students and determine the content of methodical activities of teachers in the development of logical thinking of students.