Проведен анализ возможных токовых распределений при пропускании тока через периодически модулированный длинный джозефсоновский контакт, находящийся во внешнем магнитном поле. Рассмотрен случай, когда величина параметра пиннинга больше критического значения. Показано, что максимальная величина незатухающего тока при любом значении внешнего магнитного поля определяется только длиной контакта и не зависит от внешнего магнитного поля. Для расчета использован подход, основанный на анализе непрерывного видоизменения токовой конфигурации, протекающего в направлении уменьшения потенциала Гиббса. Ключевые слова: джозефсоновский контакт, сверхпроводимость, пиннинг.