Изучена трехмерная неосесимметричная задача локальной потери устойчивости полого цилиндра из вязкоупругого композитного материала при осевом сжатии. Использован критерий бесконечно малого начального несовершенства, эволюцию которого исследовали с помощью трехмерных геометрически нелинейных точных уравнений теории вязкоупругости. Соответствующую нелинейную задачу решали методом краевых возмущений. Материал цилиндра моделировали как вязкоупругую трансверсально-изотропную среду. Численные результаты для критического времени и критических сжимающих сил обсуждены и сопоставлены с полученными с помощью приближенных теорий оболочек.