На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло выполнены исследования критических свойств антиферромагнитной слоистой модели Изинга на кубической решетке с учетом взаимодействий ближайших и следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимодействий следующих и ближайших соседей r = J 2 /J 1 в диапазоне значений 0 ≤ r ≤ 1.0. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости α, параметра порядка β, восприимчивости γ, радиуса корреляции ν, а также индекс Фишера η. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в диапазоне значений 0 ≤ r ≤ 0.4. Установлено, что изменение величины взаимодействия следующих ближайших соседей в данной модели в диапазоне r > 0.8 приводит к тому же классу универсальности критического поведения, что и трехмерная полностью фрустрированная модель Изинга на кубической решетке. ВведениеПроблема исследования фазовых переходов (ФП) и критических свойств в спиновых системах с конкури-рующим обменным взаимодействием является одной из центральных в современной физике конденсированного состояния [1][2][3]. Конкуренция обменного взаимодейст-вия может привести к фрустрации.Известно, что фрустрированные системы (ФС) во многом проявляют свойства, отличные от соответству-ющих нефрустрированных систем. Это отличие выража-ется в богатом разнообразии фаз и ФП, что обусловлено сильным вырождением и высокой чувствительностью ФС к различного рода возмущающим взаимодействиям. Кроме того, можно отметить проблемы связанные с определением характера ФП, с особенностями и факто-рами влияющими на формирование классов универсаль-ности магнитного и кирального критического поведения фрустрированных спиновых систем и др. [4,5].Одним из наиболее интенсивно исследуемых в послед-ние годы фрустрированных моделей является двумерная модель Изинга на квадратной решетке с учетом взаи-модействий следующих ближайших соседей [5][6][7][8][9][10][11][12][13]. Эта модель изучена достаточно хорошо и почти все ее свой-ства известны. ФП и критические свойства этой модели для трехмерного случая практически не исследованы. При учете антиферромагнитных взаимодействий следу-ющих ближайших соседей в классической трехмерной модели Изинга сопровождается вырождением основного состояния и появлением различных фаз и ФП. Кроме того, учет взаимодействия следующих ближайших со-седей может также влиять на критическое поведение модели [4].В работах [14,15] нами были проведены исследования ФП и критических свойств антиферромагнитной слои-стой модели Изинга на кубической решетке с учетом взаимодействий следующих ближайших соседей внутри слоев решетки. Эта модель является частным случаем модели исследуемой в работах [16,17], когда взаимо-действие следующих ближайших соседей между слоями равно нулю. В работе [14] был рассмотрен случай, когда r = 1.0 (J 1 и J 2 -константы обменного взаимодействия ближайших и следующих за ближайшими соседей соот-ветственно), где r = J 2 /J 1 -величина взаимодействия следующих за ближайшими ...

The replica exchange algorithm of the Monte Carlo method was used to study phase transitions and thermodynamic properties of the two-dimensional Potts model with the number of spin states q = 4 on a hexagonal lattice in weak magnetic fields. The studies were carried out for the interval of the magnetic field value 0.0 ≤ Н ≤ 3.0 with a step of 1.0. It is found that a first-order phase transition is observed in the considered range of field values.