The dynamics of a three-component nonlinear delocalized vibrational mode in graphene is studied with molecular dynamics. This mode, being a superposition of a root and two one-component modes, is an exact and symmetrically determined solution of nonlinear equations of motion of carbon atoms. The dependences of a frequency, energy per atom, and average stresses over a period that appeared in graphene are calculated as a function of amplitude of a root mode. We showed that the vibrations become periodic with certain amplitudes of three component modes, and the vibrations of one-component modes are close to periodic one and have a frequency twice the frequency of a root mode, which is noticeably higher than the upper boundary of a spectrum of low-amplitude vibrations of a graphene lattice. The data obtained expand our understanding of nonlinear vibrations of graphene lattice.

С помощью моделирования методом молекулярной динамики проанализированы некоторые физические свойства делокализованных нелинейных колебательных мод (ДНКМ) в графене. Такие моды могут быть найдены из анализа симметрии кристаллической решетки, они являются точными решениями уравнений движения атомов, независимо от используемого межатомного потенциала и для любой амплитуды моды (хотя для достаточно больших амплитуд они обычно неустойчивы). Изучение ДНКМ представляет интерес, в частности, потому, что существует тесная связь между ними и локализованными колебательными модами дискретными бризерами (ДБ). ДБ могут появляться в результате развития неустойчивости ДНКМ, кроме того, ДБ можно получить путем наложения локализующей функции на ДНКМ. В данном исследовании анализируются только одно- и двухкомпонентные ДНКМ, описание динамики которых может быть сведено к динамическим системам с одной и двумя степенями свободы соответственно. Как показано в работах научной школы Чечина, существует 4 однокомпонентных и 12 двухкомпонентных ДНКМ со смещениями атомов в плоскости листа графена. Любой двухкомпонентный колебательный режим включает в себя один из однокомпонентных режимов. Если амплитуды мод, составляющих двухкомпонентную моду, выбраны должным образом, наблюдаются периодические во времени колебания для двух степеней свободы на частотах и 2, то есть происходит генерация второй гармоники. Для некоторых ДНКМ вторая гармоника может иметь частоту почти в два раза превышающую максимальную частоту фононного спектра графена. Возбуждение некоторых из ДНКМ приводит к появлению отрицательного давления в плоскости в графене. Этот необычный результат объясняется вращательным движением углеродных гексагонов. Наши результаты способствуют пониманию нелинейной динамики решетки графена.