В статье предлагается численный алгоритм построения сплайн-функций Ляпунова для исследования абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем. В случае асимптотической устойчивости системы выполнение алгоритма приведет к построению поверхности уровня функции Ляпунова в виде кусочно-гладкой (гладкой, при выполнении дополнительных условий) замкнутой поверхности размерности, равной размерности исходной системы. Показано, что данный алгоритм позволяет существенно улучшить оценки границы устойчивости, получаемые с помощью частотных методов. В отличие от алгоритма построения кусочно-линейных функций Ляпунова, время работы предлагаемого алгоритма построения сплайн-функций Ляпунова не стремится к бесконечности при приближении системы к границе устойчивости. Данное обстоятельство позволяет использовать модифицированный алгоритм для определения устойчивости систем, находящихся близко к границе устойчивости. Приведены оценки точности определения области устойчивости на примере конкретной системы 3-го порядка. Даны рекомендации по выбору начальных условий работы алгоритма. Ключевые слова: дифференциальные включения, нелинейные нестационарные системы, абсолютная устойчивость, функции Ляпунова, области устойчивости, сплайн Безье, полиномы Бернштейна.

Кадровые проблемы развития высоких технологий в России в зеркале Глобального индекса инноваций The article defines the role and the place of high technologies at the current stage of social development, descripts the role and the value of innovation for technological improvement of national economy, justifies relationship between level and intensity of innovative activity and rate of high technologies development. The analysis of such interrelation gives the chance of use the innovation index as indicator of development of high technologies. This conclusion is proved by intrinsic interpretation of the "high technologies" term, which is characterized by innovations. Basing on the Global Innovation Index, which is a study aimed at understanding economic process, author analyses positions held by Russia within general indicator, which is now regarded as indicator of technological level of national economy and level of economic development in general. Consideration of the essence of high technologies and drivers for technology development makes it possible to define two crucial factors: expenditure on R&D and the quality of human resources (mostly engineers, technicians and researchers). Research findings vividly illustrate problems of staffing such as the lack of young professionals in science and engineering, relatively poor performance of their intellectual activity, low efficiency of innovation that impede technological upgrading of economy.

Методами математического моделирования изучена эволюция вихревых структур, перемещающихся в газе за фронтом ударной волны. Сама ударная волна задается с помощью соотношений Гюгонио, которые позволяют определить параметры газа за фронтом ударной волны по заданному числу Маха и значениям газодинамических параметров перед скачком давления. Предложен параллельный алгоритм и модернизирована программа для решения двумерных уравнений газовой динамики. Выполнены численные расчеты, моделирующие взаимодействие ударной волны, как падающей, так и отраженной, с областью, занятой вихрями различной конфигурации (уединенный вихрь, два разнонаправленных вихря). Представлены результаты тестовых решений на параллельном суперкомпьютере с использованием различного числа процессоров. Показано, что при использовании 40 процессоров удается сократить время расчета примерно в 30 раз. Газодинамические параметры на момент времени t=0 заданы по закону Бернулли. Показано удовлетворительное совпадение результатов расчетов, моделирующих развитие сложных вихревых структур и выполненных по разным методикам. Рассмотрена возможность проведения натурных экспериментов на ударных трубах или с помощью лазерной ударной трубы. Подобные исследования позволили бы сравнить экспериментальные данные с результатами численных расчетов и на их основе развить более совершенные модели турбулентных движений.

The article shows the evolution of views on human resource management, the features of personnel policy, including in the transport complex, are indicated. The results of the analysis of the personnel policy carried out in JSC "Russian Railways"are presented. According to the results of the study, the special role and importance of personnel policy for transport enterprises is revealed.

Метод одновременной оптимизации характеристик электрических фильтров в частотной и временной областяхA new method of searching for optimal transfer functions of radio circuits and devices was developed. This method allows optimizing performance in the frequency and time domain simultaneously. These tasks cannot be solved by analytical methods. The searching was performed in the coordinatespace of transfer function poles and zeros. The heuristic algorithm of multistart local search type was applied. Computation of transfer function, gain and transient response and goal function was implemented at each step of local search. In order to compute transient response the state space method was employed. This method provides robustness to rounding errors. The proposed method has the advantages of universality and flexibility due to the fact that it allows varying the set of quality parameters and their weighted coefficients in the goal function. Another advantage of this method is its capability of searching a set of Paretooptimal solutions, from which we can select the most suitable one. Some examples of the transient function optimization under conditions of gain-frequency response in the stop-band are considered. The found approximations have performance exceeding that of the Bessel and Butterworth filters.