Геометрический фуллерен, или просто фуллерен, определяется как поверхность простого замкнутого выпуклого 3-мерного многогранника с 5и 6-угольными гранями. Фуллерены-это геометрические модели химических фуллеренов, класс которых образует очень важное семейство органических молекул. Широко ведущиеся исследования этих молекул в химии, физике, кристаллографии и т. д. стимулировали появление обширной литературы о фуллеренах в математической химии, комбинаторной и прикладной геометрии. В частности, было дано несколько обобщений понятия фуллерена, ориентированных на приложения. Здесь мы предлагаем новое обобщение этого понятия: n-диск-фуллереном мы называем поверхность простого замкнутого выпуклого 3-мерного многогранника, взятую без ее n-угольной грани, если все остальные ее грани являются 5-и 6-угольными. Только 5-и 6-диск-фуллерены соответствуют геометрическим фуллеренам. Таким образом, понятие геометрического фуллерена нами обобщено со сферы на компактные односвязные двумерные многообразия с краем. Двумерная поверхность называется неукорачиваемой, если она не содержит поясов-простых циклов, состоящих из 6-угольников, каждый из которых смежен с соседями по паре своих противоположных сторон. Мы исследуем укорачиваемость фуллеренов и n-диск-фуллеренов. Библиография: 87 названий.

.

No abstract