Определена связь геометрии метрического пространства поверхности тонкопленочной металлической TiAlNiAu-системы с геометрией функционального пространства ее слоевых сопротивлений Rsq. На основе этого описан наблюдающийся в локальном приближении латеральный размерный эффект, который проявляется в зависимости слоевого сопротивления Rsq металлической TiAlNiAu-пленки от ее латеральных (в плоскости (x, y)) линейных размеров. Зависимость Rsq от линейных размеров определяется фрактальной геометрией образующих ее дендритов, а именно -степенной зависимостью изменения линейных размеров от фрактальной размерности D f . Обнаруженная закономерность имеет важное практическое значение как для точного расчета значений Rsq тонкопленочных металлических систем при проектировании дискретных приборов и интегральных микросхем, так и для контроля результатов технологических процессов получения тонких металлических пленок и систем на их основе на микронном и наноуровнях.