The purpose of the study is the analysis of the development of the theory and methods of ICT usage while teaching higher mathematics engineering students in the United States. It was determined following tasks: to analyze the problem source, to identify the state of its elaboration, to identify key trends in the development of theory and methods of ICT usage while teaching higher mathematics engineering students in the United States, the object of study – the use of ICT in teaching engineering students, the research methods are: analysis of scientific, educational, technical, historical sources; systematization and classification of scientific statements on the study; specification, comparison, analysis and synthesis, historical and pedagogical analysis of the sources to establish the chronological limits and implementation of ICT usage in educational practice of U.S. technical colleges. In article was reviewed a modern ICT tools used in learning of fundamental subjects for future engineers in the United States, shown the evolution and convergence of ICT learning tools. Discussed experience of the «best practices» using online ICT in higher engineering education at United States. Some of these are static, while others are interactive or dynamic, giving mathematics learners opportunities to develop visualization skills, explore mathematical concepts, and obtain solutions to self-selected problems. Among ICT tools are the following: tools to transmit audio and video data, tools to collaborate on projects, tools to support object-oriented practice. The analysis leads to the following conclusion: using cloud-based tools of learning mathematic has become the leading trend today. Therefore, university professors are widely considered to implement tools to assist the process of learning mathematics such properties as mobility, continuity and adaptability.

The purpose of the study is the analysis of the development of the theory and methods of ICT usage while teaching higher mathematics engineering students in the United States. It was determined following tasks: to analyze the problem source, to identify the state of its elaboration, to identify key trends in the development of theory and methods of ICT usage while teaching higher mathematics engineering students in the United States, the object of study – the use of ICT in teaching engineering students, the research methods are: analysis of scientific, educational, technical, historical sources; systematization and classification of scientific statements on the study; specification, comparison, analysis and synthesis, historical and pedagogical analysis of the sources to establish the chronological limits and implementation of ICT usage in educational practice of U.S. technical colleges.In article was reviewed a modern ICT tools used in learning of fundamental subjects for future engineers in the United States, shown the evolution and convergence of ICT learning tools. Discussed experience of the «best practices» using online ICT in higher engineering education at United States. Some of these are static, while others are interactive or dynamic, giving mathematics learners opportunities to develop visualization skills, explore mathematical concepts, and obtain solutions to self-selected problems.Among ICT tools are the following: tools to transmit audio and video data, tools to collaborate on projects, tools to support object-oriented practice. The analysis leads to the following conclusion: using cloud-based tools of learning mathematic has become the leading trend today. Therefore, university professors are widely considered to implement tools to assist the process of learning mathematics such properties as mobility, continuity and adaptability.

The aim of this study is to design and implement the cloud computing technology with types of the services Software as a Service (SaaS). Objectives of the study is to analyze the free and open source cloud technology based on the type Software as a Service. The object of research is the process of using of the cloud computing technology with types of the services Software as a Service in education. The subject of research is the use of free cloud computing technology with types of the services Software as a Service in education for students of university. This article covers the free and open source cloud computing technology and its application in Web-based IT education. One of the technologies that can be used in teaching online IT courses is cloud computing. In this work the analysis and systematization of research on the use of free cloud-based ICT in education, research and organizational activities. Results of the study is planned to use for the design of methods e-learning education with the free and open source cloud technology.

У статті досліджуються проблеми розвитку інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) навчання вищої математики студентів інженерних спеціальностей у США. Охарактеризовано сутність конвергенції тенденції інформатизації системи вищої інженерної освіти США з іншими тенденціями її розвитку; визначено основні історико-педагогічні етапи розвитку теорії і методики використання ІКТ у навчанні вищої математики студентів інженерних спеціальностей у США. Вивчення історико-педагогічної джерельної бази надало можливість виокремити шість етапів, на ранніх етапах проаналізовано провідні засоби ІКТ навчання вищої математики, вказано протиріччя і визначено основні особливості використання засобів ІКТ у навчанні вищої математики студентів інженерних спеціальностей.

В статті розглядається поняття інформатизації освіти, що пов’язується із впровадженням в систему освіти методів і засобів ІКТ. Розглянуто умови, що необхідно забезпечити для підвищення якості освіти із впровадженням ІКТ. Виокремлено компетентності, якими має володіти викладач з вищої математики технічного ВНЗ в сучасній системі освіти. Оскільки ефективною та дієвою формою розвитку ІКТ-компетентності викладачів вищої математики технічних ВНЗ є проходження ними навчальних спецкурсів, в статті розглянуто програму навчального спецкурсу «Інформаційно-комунікаційні технології навчання вищої математики студентів інженерних спеціальностей», що розрахований на використання його для підготовки магістрів математики та підвищення кваліфікацій викладачів математичних дисциплін технічних ВНЗ.