В различных приложениях возникают задачи энтропийно-линейного программирования (ЭЛП). Эти задачи обычно записываются как задачи максимизации энтропии (минимизации минус энтропии) при аффинных ограничениях. В работе приводятся новые численные методы решения задач ЭЛП. Устанавливаются точные оценки скоростей сходимости предложенных методов. Изложенный в статье подход применим к более широкому классу задач минимизации сильно выпуклых функционалов при аффинных ограничениях.