Процеси, які мають довгострокові залежності, можуть породити набагато важчий хвіст у трафіковому процесі, ніж традиційний вхідний Пуассонівський процес. Мета статті – дослідження поведінки черг комп'ютерних мереж при використанні ієрархічної моделі на прикладі черги до сервера. Базова модель. Для дослідження поведінки одиничної черзі мультифрактального трафіку, згенерованого ієрархічною моделлю, розглянуто дворівневу ієрархічну модель, в якій процес відновлення проходить через періоди генерації трафіку і періоди, коли генерація трафіку відсутня. Кожен період генерації трафіку складається, в свою чергу, з кількох аналогічних періодів менших рівнів і періодів недоступності трафіку. Результати дослідження. Запропонована модель використана на вході черзі сервера для обчислення розподілу хвоста контентного процесу черзі, тобто промодельовані ON-OFF процеси генерації трафіка. За допомогою збудованої моделі проаналізований контентний процес при часі, який наближається до нескінченності. Його асимптотична поведінка моделюється на відліках, котрі отримані в контрольних точок відновлення. З використанням отриманих результатів доведено, що контент ний процес проявляє ступеневу залежність поведінки в часових контрольних точок відновлення. Виходячи з цього, за допомогою перетворення Лапласа отримані вирази для розрахунку розвитку у часі важкого хвоста трафікового процесу. Висновки. Розроблено підхід до визначення поведінки черг під час використання ієрархічної моделі. Напрям подальших досліджень – дослідити взаємодію процесів формування черг з важкими хвостами.