In the article, the joint analysis of the Bernoulli equations for compressed gas, variations of the supersonic flow parameters of the Prandtl-Meyer expansion fan and the hypothesis of aerofoil dynamic curvature were used to develop a linear and a nonlinear mathematical models describing the occurrence of transonic flutter of aerodynamic control surfaces of supersonic aircraft. The analysis of the obtained mathematical models confirms a theoretical possibility of the occurrence of transonic flutter of aerodynamic control surfaces of supersonic aircraft that is due to the peculiarities of the interaction of shock waves with the angular velocity of elastic bending oscillations of aerodynamic control surfaces.

У статті на базі спільного аналізу рівнянь Бернуллі для стисненого газу та зміни параметрів надзвукового потоку в течії Прандтля – Майера визначені деякі закономірності адіабатичного розширення місцевого надзвукового потоку повітря на поверхні аеродинамічного профілю в навколозвуковому діапазоні чисел М польоту. На базі цих закономірностей отримана математична модель оцінки залежності розташування стрибків ущільнення за хордою профілю аеродинамічної поверхні від його геометричних характеристик та від числа М незбудженого потоку повітря.

д-р техн. наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України, ст. наук. сп. Б.Й. Семон 1 , д-р техн. наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України О.М. Неділько 1 , канд. техн. наук, доцент, пров. наук. сп. А.О. Горіна 2 , канд. архітектури, ст. викладач кафедри основ архітектури та архітектурного проектування 1 Національного університету оборони України ім. Івана Черняховського, м. Київ 2 Київський національний університет будівництва і архітектури Повітрофлотський просп., 31, м. Київ, Україна. 03680 В статті, на основі рівняння Бернуллі для стислого газу, оцінки зміни характеристик надзвукового потоку в течії Прандтля-Майера та гіпотези "динамічного скривлення" аеродинамічного профілю, встановлені закономірності взаємодії стрибків ущільнення з кутовою швидкістю коливань аеродинамічних поверхонь управління. Встановлені закономірності пояснюють причину виникнення збуджуючих сил і шарнірних моментів аеродинамічних поверхонь управління надзвукових літаків і аеродинамічних систем на трансзвукових швидкостях польоту. На базі встановлених закономірностей взаємодії стрибків ущільнення з кутовою швидкістю коливання аеродинамічних поверхонь управління отримані математичні моделі оцінки величин збуджуючих сил і збуджуючих шарнірних моментів аеродинамічних поверхонь управління. Ключові слова: математична модель, транзвуковий флатер, аеродинамічний профіль, аеродинамічна поверхня керування, стрибки ущільнення, трансзвуковий потік, число М польоту, тиск місцевого надзвукового потоку, збуджений шарнірний момент.

Оцінка характеристик аеродинамічних поверхонь у трансзвуковому потоці повітря теоретичними методами залишається актуальною науковою проблемою, яку необхідно вирішувати при удосконаленні методів дослідження аеропружних характеристик надзвукових літаків та аерокосмічних систем на трансзвукових швидкостях польоту.Труднощі вирішення проблеми обумовлені необхідністю врахування впливу стиснення повітря на зміну характеристик аеродинамічних профілів надзвукових літаків у трансзвуковому діапазоні швидкостей польоту. У деяких працях вплив стиснення повітря на зміну характеристик аеродинамічних профілів враховується за допомогою різноманітних поправок. Але похибка оцінки коефіцієнту тиску місцевого надзвукового потоку на поверхні аеродинамічного профілю с урахуванням стиснення повітря за допомогою цих поправок може бути дуже великої навіть для інженерних наближених оцінок.Додаткові труднощі оцінювання характеристик аеродинамічних поверхонь надзвукових літаків на трансзвукових швидкостях польоту виникають при формуванні стрибків ущільнення на поверхні аеродинамічного профілю, вплив яких цими поправками не може бути визначений.У статті для оцінки характеристик аеродинамічних профілів надзвукових літаків на трансзвукових швидкостях польоту пропонується метод, який базується на сумісному аналізу рівнянь Бернуллі для стислого газу і закономірностей зміни параметрів надзвукового струму у течії Прандтля – Майера та дозволяє оцінювати величини зміни тиску місцевого надзвукового потоку на профілі аеродинамічної поверхні керування при виникненні трансзвукового флатеру з достатньої для інженерних оцінок точністю.З порівняння отриманих запропонованим методом величин зміни тиску місцевого надзвукового потоку на профілю аеродинамічної поверхні керування з результатами, отриманими під час льотних та лабораторних досліджень, зроблено висновок щодо можливості використання запропонованого методу для попередньої наближеної оцінки деяких характеристик трансзвукового флатеру аеродинамічних поверхонь керування надзвукових літаків та аерокосмічних систем.