У статті досліджено інноваційні аспекти побудови компонентів методичної системи навчання дисциплін “Лінійна алгебра” та “Теорія ймовірностей із елементами математичної статистики”, які передбачені освітньо-професійною програмою «Середня освіта (математика)» першого рівня вищої освіти за спеціальністю 014 Середня освіта (Математика). Стаття містить методичні та процесуальні аспекти організації обчислень ортогональної проекції та ортогональної складової вектора відносно підпростору, заданого системою лінійних алгебраїчних рівнянь, а також застосування методу найменших квадратів для опрацювання експериментальних даних. Стисло наведені теоретичні та практичні відомості відповідних розділів зазначених навчальних дисциплін. Здійснено стислий огляд навчальної, методичної та наукової літератури, яка використовується під час навчання лінійної алгебри та теорії ймовірностей із елементами математичної статистики; обґрунтована доцільність використання інноваційних компонентів відповідних методичних систем навчання. Авторами запропоновано застосування зазначених інноваційних компонентів під час опрацювання змісту дисциплін та розробки тестових завдань різного рівня складності з лінійної алгебри та теорії ймовірностей із елементами математичної статистики з метою об’єктивного оцінювання навчальних досягнень студентів. У статті наведено огляд інноваційних аспектів навчання лінійної алгебри та теорії ймовірностей із елементами математичної статистики, а також аналіз особливостей реалізації інноваційних компонентів методичних систем у програмному математичному середовищі Mathcad. Методичні та практичні матеріали, які подано в статті, можуть бути корисними студентам для організації та активізації самостійної наукової та педагогічної діяльності, учителям закладів загальної середньої освіти, керівникам факультативної й гурткової роботи учнів, викладачам курсів лінійної алгебри та теорії ймовірностей із елементами математичної статистики педагогічних ЗВО. Ключові слова: інновації в освіті, лінійна алгебра, теорія ймовірностей, математична статистика, евклідовий простір, ортогональна проекція, ортогональна складова, статистична вибірка.

Стаття присвячена проблемі розробки компонентів ефективної комп’ютерно-орієнтованої методичної системи навчання дисципліни “Теорія ймовірностей із елементами математичної статистики”, яка передбачена навчальним планом підготовки майбутніх учителів математики. Розглянуто методичні та алгоритмічні аспекти організації обчислень у процесі застосування методу найменших квадратів для визначення функціональної залежності між ознаками вибірки генеральної сукупності в математичному програмному середовищі Mathcad. Подано детальні приклади розв’язування задач про вирівнюванні значень ознак вибірки генеральної сукупності вздовж поліному першого степеня (лінійна залежність), поліному другого степеня (параболі) та поліному третього степеня (кубічній параболі). Наведено теоретичні основи методу найменших квадратів. Здійснено стислий огляд навчально-методичної літератури, яка використовується під час викладання курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики, обґрунтована доцільність застосування математичних програмних засобів під час опрацювання змісту зазначеної дисципліни. Сформульовано положення про необхідність розробки тестових завдань різного рівня складності з теорії ймовірностей із елементами математичної статистики з метою об’єктивного оцінювання навчальних досягнень студентів. Стаття містить опис реалізації методу найменших квадратів у програмному математичному середовищі Mathcad; висновки і напрями подальшого науково-педагогічного дослідження в галузі реалізації обчислювальних методів математичної статистики при знаходженні статистичних оцінок вибірки значень випадкової величини генеральної сукупності. Методичні та алгоритмічні матеріали можуть бути корисними студентам для організації та активізації самостійної науково-педагогічного діяльності, учителям середніх навчальних закладів, керівникам факультативної й гурткової роботи учнів, викладачам курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики педагогічних вищих навчальних закладів. Ключові слова: метод найменших квадратів, статистична вибірка, генеральна сукупність, теорія ймовірностей, елементи математичної статистики.

У статті досліджено проблему розробки компонентів дієвої комп’ютерно-орієнтованої методичної системи навчання дисципліни “Теорія ймовірностей із елементами математичної статистики”, яка передбачена навчальним планом підготовки майбутніх учителів математики у закладі вищої педагогічної освіти. Стаття містить методичні та процесуальні аспекти організації обчислень у процесі встановлення кореляційного зв’язку між значеннями ознак вибірки генеральної сукупності в математичному програмному середовищі Mathcad. Наведено детальний приклад розв’язування задачі щодо визначення кореляційного зв’язку між значеннями ознак вибірки генеральної сукупності, вибіркового коефіцієнта кореляції та його середнього квадратичного відхилення, рівнянь прямих регресій, а також стисло наведено основи цих понять. Здійснено стислий огляд навчальної, методичної та наукової літератури, яка використовується під час навчання теорії ймовірностей із елементами математичної статистики, обґрунтована доцільність використання математичних програмних середовищ під час опрацювання змісту зазначеної дисципліни та розробки тестових завдань різного рівня складності з теорії ймовірностей із елементами математичної статистики з метою об’єктивного оцінювання навчальних досягнень студентів. Стаття містить програмні реалізації алгоритму встановлення кореляційного зв’язку між значеннями ознак вибірки генеральної сукупності в програмному математичному середовищі Mathcad, знаходження вибіркового коефіцієнта кореляції та його середнього квадратичного відхилення, рівнянь прямих регресій, а також висновки і напрями подальшого науково-педагогічного дослідження в галузі реалізації обчислювальних методів математичної статистики для знаходження статистичних оцінок вибірки значень випадкових величин. Методичні та алгоритмічні матеріали, які подано в статті, можуть бути корисними студентам для організації та активізації самостійної наукової та педагогічної діяльності, учителям закладів середньої освіти, керівникам факультативної й гурткової роботи учнів, викладачам курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики закладів вищої педагогічної освіти. Ключові слова: кореляційний зв’язок, вибірковий коефіцієнт кореляції, середнє квадратичне відхилення вибіркового коефіцієнта кореляції, статистична вибірка, генеральна сукупність, теорія ймовірностей, математична статистика.