Розглядається алгоритм для моделювання процесу розвитку тріщини повзучості у в’язкопружному орто- тропному середовищі. Цей алгоритм поєднує в’язкопружну інкрементну формулу та процедуру моделюван- ня квазістатичного руйнування; алгоритм реалізовано в рамках методу скінченних елементів і проілюстро- вано числовим прикладом визначення зміни напружено-деформованого стану в околі зони передруйнування з часом. Як модель тріщини вибрано модель когезійної зони з нерівномірним законом зчеплення–відриву, яка описує наявну біля фронту тріщини зону передруйнування. Зростання тріщини описується в рамках деформаційного критерію. В числовому прикладі розглянуто поширення крайової тріщини в пластині з в’язкопружного ортотропного матеріалу, модулі релаксації якого описано однією експоненціальною функці- єю. Як закон зчеплення–відриву вибрано близький до рівномірного закон згладженої трапецеїдальної форми, що задовольняється для кожного дискретного моменту часу, знайденого запропонованим алгоритмом з ура- хуванням поточної геометрії тріщини.

Розв’язано просторову задачу лінійної в’язкопружності для трансверсально ізотропного елемента конструкції (просторова пластина з круглим отвором). Використано конститутивні співвідношення в інтегральній формі Больцмана–Вольтерра. Інтеграли в конститутивних рівняннях перетворено до інкрементної форми на часовій сітці. На кожному часовому інтервалі задача розв’язується відносно приростів переміщень. Функції релаксації модулів в’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу описано в експоненціальній формі. Для цих модулів за допомогою принципу пружно-в’язкопружної аналогії побудовано аналітичні вирази для конститутивної матриці методу скінченних елементів. Проілюстровано зміни напружень в площині пластини та поперечних напружень з часом на лінії концентрації. Числові приклади побудовано для середини відрізка концентрації напружень та її кінців.